隐函数微分两种方法结果不一样

我有个办法，可以验证这两个导数计算结果是相同的。
由x^2=(x-y)/(x+y)可以解出显函数式y=x(1-x^2)/(1+x^2)
把它分别代入到两个求导结果，发现二者相同——都等于(1-4x^2-x^4)/(1+x^2).
顺便说一句，本题还有第三种解法：化为显函数后求导。
当然，还有第四种解法：等号两边求全微分。