①原问题：在有两个孩子的家庭中已知其中一个是女孩，问另一个也是女孩的概率。
关于这道题的答案，很多人为了二分之1和3分之一在争论不休。虽然正确答案就是1/3，但很多人总以为是1/2，关键就是那些说答案是1/2的人不知道错在哪里。我就将以理论和调查举例来进行错误说明。（那些说原题目有歧义的，我由于没有真切调查过，所以不予评论）

②首先，社会上男女比例理论上是1:1，一个两个孩子的家庭有四种情况：兄弟，兄妹，姐弟，姐妹。每种情况概率都是1/4（ps：提前声明，那些说实际上由于重男轻女，同卵双胞胎等导致比例与理论不同的钢筋请绕道，此理论只适用于真空中的球形家庭（#滑稽））
假设有1200户人家都有两个孩子，那么可知兄弟，兄妹，姐弟，姐妹家庭各有300户。因为兄弟家庭不符合前提条件（已知一个是女孩），直接略过。剩下的三种家庭，在一个是女孩的前提下，另一个也是女孩的情况只有姐妹家符合，300/900=1/3。此题得解。

③接下来肯定又有人说：不确定那个已知的女孩到底是姐姐还是妹妹，所以怎样怎样。那接下来我就用另一种方式来指出错误答案的的来。
有两个调查员，一个是姐姐调查员，一个是妹妹调查员，两者分别调查有姐姐的家庭和有妹妹的家庭。也就是说姐姐调查员在对这900个家庭调查的时候，如果遇上没有姐姐的家庭（兄妹型），就直接略过。同理，妹妹，调查员会略过姐弟型。
那么调查结果显示，在姐姐调查员中，已知一个是女孩（姐姐）另一个也是女孩（妹妹）的概率是1/2，妹妹调查员也是同样的概率。而且由于他们调查的户数相同（都是900），实际调查的户数也相同（都是600），得出的结果不用加权，直接相加取平均数，得1/2的答案。

④这看上去好像没有什么问题，毕竟两个调查员的结果都是1/2，最终的结果也是1/2。但是他们调查的家庭其实有重复，就是姐妹型家庭，被调查了两次。正确的调查方法是每个家庭都需要且只能被调查一次。这个时候需要去掉重复的调查结果，比如以妹妹调查员的结果为准，将姐姐调查员的姐妹型调查结果去掉，于是妹妹调查员的调查结果是1/2，姐姐调查员的调查结果是零（仅仅调查了姐弟型），由于姐姐调查员比妹妹调查员少调查300户，所以姐姐调查员要加权（虽然0乘以任何数都是0）结果为（0*2*300+1/2*600）/900=1/3，这就是正确的结果。

⑤很多人觉得姐姐妹妹这些什么太复杂了，脑子绕不过来，那我就举一个简单的例子，在100个人中，有两个富人，有98个穷人，要调查其中富人的比例。因为样本数较少，所以说可以直接用普查方式，直接调查这100个人就行。如果分为两个人来调查也行，每个人分别调查50个人，且50个人中不能有重合。如果有重合，比如两者都调查了2个富人，于是得出结论：富人的比例为4%（正确答案是2%）比如两者调查的都只有穷人，那富人比例就为0了。显然，正确的调查方式很重要。欢迎大佬来指正我的论述中可能存在的错误。

不要问我篇幅为什么这么长，问就是要照顾文化程度低的人

召唤术@💦水火之容🔥 @🎄炎月天舞🎄 （随机抽取）

我先来。
1、请问你是否理解什么是【等价模型】，
比如 ，【投掷2枚硬币，2个都是正的概率】等价于【2个袋子，每个袋子里1红1白两个球，从每个袋子里抽一个球，抽到2红的概率】等价于【1个袋子里，1红1白两个求，“有放回”的抽2次， 2次都抽到红的概率】
2、如果理解了。请看下面内容
两个电路图，x和y开关的闭合与否，由硬币的正反控制，即各有50%概率闭合 、50%概率断开。
z呢，是个特殊的开关，只存在 连接x线路和连接y线路2种状态。
电路图A： 投掷硬币决定x、y开关状态后，已知灯亮了，求x、y都是闭合的概率。
电路图B：投掷硬币决定x、y开关状态后，已知灯亮了，求x、y都是闭合的概率。
请问：你对男女概率题目的理解，等价于【电路图A】还是【电路图B】

欢迎二分之1和3分之一的人来理性（水）探（贴）讨

1/3，我看了好几次才看出来

字词lz

二分之一是初中的树状图