赌徒的毁灭一词是一个统计概念，最通常表示为一个事实，即玩负期望值游戏的赌徒最终会破产，而不管其下注系统如何。
这个词的本意是，一个坚持不懈的赌徒在赢球时将赌注提高到固定数额的赌注，但在输钱时不减少赌注，即使他的预期价值为正，也最终将不可避免地破产。每个下注。
另一个普遍的含义是，一个拥有有限财富的顽固赌徒，打一场公平的游戏（即每个赌注对双方的期望值均为零），最终将不可避免地击败拥有无限财富的对手。可以通过在实数线上随机游走来模拟这种情况。在这种情况下，可以证明，如果随机游走永远持续下去，特工将返回他的原点或破产，并被破坏了无数次。这是克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）的一个一般性定理的推论，该定理也被称为赌徒的废墟。该定理说明了在给定两个玩家的初始赌注和持续获胜的可能性的情况下，如何计算每个玩家赢得一系列下注的概率，这些赌注持续到一个人的全部初始赌注被输掉为止。这是赌徒的名字最古老的数学思想，但并不是第一个应用该名字的思想。今天，该术语的常用用法是惠更斯研究结果的另一个推论。
这个概念可以说是具有讽刺意味的悖论：持久地抓住有利的机会永远到最后都不是有益的。赌徒的废墟的这种自相矛盾的形式不应与赌徒的谬误（一个不同的概念）相混淆。
这个概念与赌徒有特殊的关系。然而，它也导致了数学定理的广泛应用和概率统计中的许多相关结果。惠更斯的结果尤其导致了概率数学理论的重要进步。
历史
最早提到赌徒的遗留问题的是布莱斯·帕斯卡（Blaise Pascal）在1656年给皮埃尔·费马（Pierre Fermat）的信（两年后，关于点数问题的较著名的信件）。[1] 1656年，皮埃尔·德·卡卡维（Pierre de Carcavi）给惠更斯的信总结了帕斯卡的版本：
让两个人玩三个骰子，第一个在掷11时得分，第二个在掷14时得分。但是，不是以通常的方式累积积分，而是仅在对手的分数为零时才将分数添加到玩家的分数中，否则将其从对手的分数中减去。好像对立的点成对并相互消灭，因此尾随的玩家始终拥有零点。获胜者是第一个获得十二分的人；每个玩家获胜的相对机会是多少？[2]
惠更斯重新提出了这个问题，并在《卢比·阿里亚》的《比率论》中发表（《论游戏中的推理》，1657年）：
问题（2-1）每个玩家都以12分开始，一个玩家成功掷出三个骰子（第一个获得11分，第二个获得14分），该得分被加一，并从得分中减去一个其他玩家的得分；游戏的失败者是第一个达到零分的人。每个玩家获胜的概率是多少？[3]
这是经典赌徒的破产法：两名玩家以固定赌注开始，转移积分，直到达到零分而“损毁”对方为止。但是，“赌徒的废墟”一词直到很多年后才应用。[4]
产生四个结果的原因
设“资金”为赌徒随时可支配的金额，设N为任何正整数。假设他获胜时将赌注提高到但未获胜当他输了的时候减少赌注。这种一般模式在真正的赌徒中并不罕见，赌场通过“筹集” [需要引用]的获胜者（给予他们更高面额的筹码）来鼓励这种情况。在此投注计划下，最多需要连续N次输掉投注才能使他破产。如果他赢得每个赌注的概率小于1（如果为1，则说明他不是赌徒），他将最终连续失去N个赌注，无论N是多少。他不必遵循精确的规则，只要他赢了就足够快地增加下注。即使每个投注的期望值为正，也是如此。
赌徒打一场公平的比赛（获胜的几率为0.5）最终将破产或财富增加一倍。让我们定义游戏在任何一个事件上结束。这些事件同样可能发生，否则游戏将不公平。因此他有0.5的机会获得b
这个词的本意是，一个坚持不懈的赌徒在赢球时将赌注提高到固定数额的赌注，但在输钱时不减少赌注，即使他的预期价值为正，也最终将不可避免地破产。每个下注。
另一个普遍的含义是，一个拥有有限财富的顽固赌徒，打一场公平的游戏（即每个赌注对双方的期望值均为零），最终将不可避免地击败拥有无限财富的对手。可以通过在实数线上随机游走来模拟这种情况。在这种情况下，可以证明，如果随机游走永远持续下去，特工将返回他的原点或破产，并被破坏了无数次。这是克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）的一个一般性定理的推论，该定理也被称为赌徒的废墟。该定理说明了在给定两个玩家的初始赌注和持续获胜的可能性的情况下，如何计算每个玩家赢得一系列下注的概率，这些赌注持续到一个人的全部初始赌注被输掉为止。这是赌徒的名字最古老的数学思想，但并不是第一个应用该名字的思想。今天，该术语的常用用法是惠更斯研究结果的另一个推论。
这个概念可以说是具有讽刺意味的悖论：持久地抓住有利的机会永远到最后都不是有益的。赌徒的废墟的这种自相矛盾的形式不应与赌徒的谬误（一个不同的概念）相混淆。
这个概念与赌徒有特殊的关系。然而，它也导致了数学定理的广泛应用和概率统计中的许多相关结果。惠更斯的结果尤其导致了概率数学理论的重要进步。
历史
最早提到赌徒的遗留问题的是布莱斯·帕斯卡（Blaise Pascal）在1656年给皮埃尔·费马（Pierre Fermat）的信（两年后，关于点数问题的较著名的信件）。[1] 1656年，皮埃尔·德·卡卡维（Pierre de Carcavi）给惠更斯的信总结了帕斯卡的版本：
让两个人玩三个骰子，第一个在掷11时得分，第二个在掷14时得分。但是，不是以通常的方式累积积分，而是仅在对手的分数为零时才将分数添加到玩家的分数中，否则将其从对手的分数中减去。好像对立的点成对并相互消灭，因此尾随的玩家始终拥有零点。获胜者是第一个获得十二分的人；每个玩家获胜的相对机会是多少？[2]
惠更斯重新提出了这个问题，并在《卢比·阿里亚》的《比率论》中发表（《论游戏中的推理》，1657年）：
问题（2-1）每个玩家都以12分开始，一个玩家成功掷出三个骰子（第一个获得11分，第二个获得14分），该得分被加一，并从得分中减去一个其他玩家的得分；游戏的失败者是第一个达到零分的人。每个玩家获胜的概率是多少？[3]
这是经典赌徒的破产法：两名玩家以固定赌注开始，转移积分，直到达到零分而“损毁”对方为止。但是，“赌徒的废墟”一词直到很多年后才应用。[4]
产生四个结果的原因
设“资金”为赌徒随时可支配的金额，设N为任何正整数。假设他获胜时将赌注提高到但未获胜当他输了的时候减少赌注。这种一般模式在真正的赌徒中并不罕见，赌场通过“筹集” [需要引用]的获胜者（给予他们更高面额的筹码）来鼓励这种情况。在此投注计划下，最多需要连续N次输掉投注才能使他破产。如果他赢得每个赌注的概率小于1（如果为1，则说明他不是赌徒），他将最终连续失去N个赌注，无论N是多少。他不必遵循精确的规则，只要他赢了就足够快地增加下注。即使每个投注的期望值为正，也是如此。
赌徒打一场公平的比赛（获胜的几率为0.5）最终将破产或财富增加一倍。让我们定义游戏在任何一个事件上结束。这些事件同样可能发生，否则游戏将不公平。因此他有0.5的机会获得b
