心脑血管疾病是人类生命健康的一大杀手。目前心脑血管疾病主要采用血管支架植入血管，以达到支撑狭窄闭塞段血管，减少血管弹性回缩及再塑形，保持管腔血流通畅。而现行的支架较高的在狭窄率成为其进一步发展的最大障碍。因此对于血管支架进行结构优化设计，为提高支架在工作中的稳定性，使用寿命，保证术后不复发提供技术保证。
主要结果：
血管支架在工作中的应力、应变；优化设计后的血管支架结构参数；血管支架的使用寿命预测。
实际上，支架在植入后承受着轴向周期应变。因此，针对支架的拉伸疲劳性能的研究十分重要。与此同时，支架扩张后的直径对拉伸疲劳性能有显著影响。本研究的目的是分析支架的疲劳力学性能。有限元分析被用在了支架的应力状态分析中，通过等效应力计算的Goodman图被用于预测支架在轴向应变条件下是否会发生破坏。
1 实验方法
1.1 支架模型
由图1(a)所示，通过有限元分析软件Abaqus6.09进行了S-stent(BiosensorsInternational)支架的建模。模型的尺寸通过S-stent的SEM照片得到。为精简模型，考虑到支架在轴向和圆周方向的对称性，将1/4模型应用于研究。
支架的材料是SUS316L不锈钢，在模型中支架材料被设定为均匀、各向同性、具有弹塑性。其中弹性模量为193GPa，泊松比为0.3，真实应力应变曲线用于描述材料塑性区域的应力应变关系[5-6]。
1.2 边界条件
模型的初始直径为2.8mm，它经历了卷曲(将支架收缩附着于气球表面这个过程)、扩张、拉伸疲劳三个过程。其中，卷曲是为了引入在支架生产过程中的残余应力。
步骤一：卷曲。固定支架尾端，在其外表面施加均匀的位移，使支架的直径从初始的2.8mm变为1.2mm。
步骤二：扩张。固定支架尾端，通过控制支架内表面的位移，使支架扩张到不同的直径(3.0、4.0和5.0mm)。随后消去位移控制，模拟实际过程中撤去气球后支架在直径方向的回弹。
步骤三：拉伸疲劳。固定支架尾端，在支架顶端施加轴向位移，进行拉伸过程的模拟。首先，针对不同的最大应变(εmax=0.2、0.15和0.1)，施加相应的最大位移于支架尾端。其次，根据疲劳条件(εmin/εmax=0.1)，撤去初始位移，施加数值等于最大位移10%。最后，重复以上两个过程一个周期。
如图 1(b) 所示，在以上所有过程中，圆周方向对称的边界条件一直被施加于支架上。并且为防止刚性位移，支架尾端也被一直固定。
2 实验结果与分析
2.1 应力分析
在拉伸疲劳过程中，支架(最大应力处)所经受的轴向应力路径由图2所示。由于模拟了卷曲过程，支架的初始应力为407MPa。在随后的拉伸疲劳过程中，支架所经受的轴向应力在608～539MPa。在此之后，持续了一周期的拉伸模拟。结果显示，支架所经受的轴向应力重复了前一个周期的路径。这表明本研究的模拟法可有效反应支架长期的拉伸疲劳应力状况。
在最大应力为0.2时，支架模型的Goodman结果由图3所示。模型中所有的节点都绘制于Goodman图中，其中落于Goodman直线左下方的点表明这些位置在拉伸疲劳的条件下是安全的。相反，落于Goodman直线右上方的点表明这些位置可能发生疲劳断裂。为了量化Goodman图中每一个点的安全状况，每一个点和Goodman直线的距离可转化为该点的安全系数。如果落于安全区域，该点离Goodman直线的距离越远，则说明该点越安全。如果落于危险区域，该点离Goodman直线的距离越远则说明该点越危险。
在最大应力为0.2的条件下，模型中很多点都落于危险区域，这说明在当下的条件下，支架很多位置都处于危险状态，多处会发生破坏。
1/FSF的分布图，如图4所示，破坏会发生在1/FSF的值大于1的位置。最大的1/FSF为2.05，位于近焊接点的圆弧处，这说明该点最有可能发生破坏。
2.2 直径对支架的影响
图 5 表示了在不同扩张直径下 , 支架的最大SEQA 和最大应变之间的关系。支架的直径增大时，支架模型的 SEQA 水平较低。随着拉伸应变的增加，最大 SEQA 也呈线性关系增大。
与此同时， 由 VonMises 应力所分析的结果由图 6 所示。
该结果和 SEQA 的结果完全相反，在较大直径下，模型有着较差的疲劳表现。同时，在不同的应变条件下， 模型的最大 Mises 应力并没有出现变化。考虑到疲劳周期下复杂的应力状况， VonMises 应力并不能正确反应支架的受力状况。
3 讨论
1/FSF 结果表明最危险的部位位于接近焊接点的圆弧处。与此同时，我们也进行了支架的拉伸疲劳实验，实际断裂位置 ( 图 7) 和 1/FSF 结果一致。这也再次证明了本研究模拟过程的有效性。
在不同直径下支架的疲劳拉伸实验结果由图 8所示。结果表明，较大直径的支架具有较长的疲劳寿命，这也证明了由 SEQA 计算的模拟结果。
4 结论
(1) 描述了支架在疲劳拉伸条件下的应力状况。关于疲劳表现， 在最大应变 0.2 的情况下，Goodman 图预测了模型多处将会发生疲劳断裂。
(2) 1/FSF 的分布图指出了最容易发生破坏的位置在支架近焊接点的圆弧处， 这点被拉伸疲劳实验所证明。关于半径对支架拉伸疲劳性能的影响，随着半径的增大，支架拉伸疲劳性能也会增大。同时，实验结果证明了在模拟过程中等效应力 SEQA 比 Mises 应力更能有效描述支架的受力状态。
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实际上，支架在植入后承受着轴向周期应变。因此，针对支架的拉伸疲劳性能的研究十分重要。与此同时，支架扩张后的直径对拉伸疲劳性能有显著影响。本研究的目的是分析支架的疲劳力学性能。有限元分析被用在了支架的应力状态分析中，通过等效应力计算的Goodman图被用于预测支架在轴向应变条件下是否会发生破坏。
1 实验方法
1.1 支架模型
由图1(a)所示，通过有限元分析软件Abaqus6.09进行了S-stent(BiosensorsInternational)支架的建模。模型的尺寸通过S-stent的SEM照片得到。为精简模型，考虑到支架在轴向和圆周方向的对称性，将1/4模型应用于研究。
支架的材料是SUS316L不锈钢，在模型中支架材料被设定为均匀、各向同性、具有弹塑性。其中弹性模量为193GPa，泊松比为0.3，真实应力应变曲线用于描述材料塑性区域的应力应变关系[5-6]。
1.2 边界条件
模型的初始直径为2.8mm，它经历了卷曲(将支架收缩附着于气球表面这个过程)、扩张、拉伸疲劳三个过程。其中，卷曲是为了引入在支架生产过程中的残余应力。
步骤一：卷曲。固定支架尾端，在其外表面施加均匀的位移，使支架的直径从初始的2.8mm变为1.2mm。
步骤二：扩张。固定支架尾端，通过控制支架内表面的位移，使支架扩张到不同的直径(3.0、4.0和5.0mm)。随后消去位移控制，模拟实际过程中撤去气球后支架在直径方向的回弹。
步骤三：拉伸疲劳。固定支架尾端，在支架顶端施加轴向位移，进行拉伸过程的模拟。首先，针对不同的最大应变(εmax=0.2、0.15和0.1)，施加相应的最大位移于支架尾端。其次，根据疲劳条件(εmin/εmax=0.1)，撤去初始位移，施加数值等于最大位移10%。最后，重复以上两个过程一个周期。
如图 1(b) 所示，在以上所有过程中，圆周方向对称的边界条件一直被施加于支架上。并且为防止刚性位移，支架尾端也被一直固定。
2 实验结果与分析
2.1 应力分析
在拉伸疲劳过程中，支架(最大应力处)所经受的轴向应力路径由图2所示。由于模拟了卷曲过程，支架的初始应力为407MPa。在随后的拉伸疲劳过程中，支架所经受的轴向应力在608～539MPa。在此之后，持续了一周期的拉伸模拟。结果显示，支架所经受的轴向应力重复了前一个周期的路径。这表明本研究的模拟法可有效反应支架长期的拉伸疲劳应力状况。
在最大应力为0.2时，支架模型的Goodman结果由图3所示。模型中所有的节点都绘制于Goodman图中，其中落于Goodman直线左下方的点表明这些位置在拉伸疲劳的条件下是安全的。相反，落于Goodman直线右上方的点表明这些位置可能发生疲劳断裂。为了量化Goodman图中每一个点的安全状况，每一个点和Goodman直线的距离可转化为该点的安全系数。如果落于安全区域，该点离Goodman直线的距离越远，则说明该点越安全。如果落于危险区域，该点离Goodman直线的距离越远则说明该点越危险。
在最大应力为0.2的条件下，模型中很多点都落于危险区域，这说明在当下的条件下，支架很多位置都处于危险状态，多处会发生破坏。
1/FSF的分布图，如图4所示，破坏会发生在1/FSF的值大于1的位置。最大的1/FSF为2.05，位于近焊接点的圆弧处，这说明该点最有可能发生破坏。
2.2 直径对支架的影响
图 5 表示了在不同扩张直径下 , 支架的最大SEQA 和最大应变之间的关系。支架的直径增大时，支架模型的 SEQA 水平较低。随着拉伸应变的增加，最大 SEQA 也呈线性关系增大。
与此同时， 由 VonMises 应力所分析的结果由图 6 所示。
该结果和 SEQA 的结果完全相反，在较大直径下，模型有着较差的疲劳表现。同时，在不同的应变条件下， 模型的最大 Mises 应力并没有出现变化。考虑到疲劳周期下复杂的应力状况， VonMises 应力并不能正确反应支架的受力状况。
3 讨论
1/FSF 结果表明最危险的部位位于接近焊接点的圆弧处。与此同时，我们也进行了支架的拉伸疲劳实验，实际断裂位置 ( 图 7) 和 1/FSF 结果一致。这也再次证明了本研究模拟过程的有效性。
在不同直径下支架的疲劳拉伸实验结果由图 8所示。结果表明，较大直径的支架具有较长的疲劳寿命，这也证明了由 SEQA 计算的模拟结果。
4 结论
(1) 描述了支架在疲劳拉伸条件下的应力状况。关于疲劳表现， 在最大应变 0.2 的情况下，Goodman 图预测了模型多处将会发生疲劳断裂。
(2) 1/FSF 的分布图指出了最容易发生破坏的位置在支架近焊接点的圆弧处， 这点被拉伸疲劳实验所证明。关于半径对支架拉伸疲劳性能的影响，随着半径的增大，支架拉伸疲劳性能也会增大。同时，实验结果证明了在模拟过程中等效应力 SEQA 比 Mises 应力更能有效描述支架的受力状态。
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