各位,有见过这么一条定理吗?【数学吧】

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两方程f(x)=0与g(x)=0各有无穷多个根,且这两方程的根分别相等,则f(x)与g(x)两函数满足f(x) = k*g(x)
有这么条定理吗?或者有类似的定理吗?各位帮帮忙

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1楼2010-02-23 20:31回复

LZ看:
选周期为1的两个函数
f(x)=x 0<=x<1
g(x)=x^2 0<=x<1
则它们的全体根同是整数集,但

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2楼2010-02-23 21:23

2025-03-27 01:28广告

显然不可能，比如正弦函数和正切函数

3楼2010-02-23 22:30

要是再加上定义域内处处连续呢?是不是就可以了呢?

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4楼2010-02-24 10:24

把2楼的改造一下又是反例了(往波浪型的想)
你还要加什么条件..把定理完整地说

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5楼2010-02-24 12:01

如果是多项式函数的话是对的吧，充要条件。。暂时想不出来

6楼2010-02-24 12:04

只要F（X）=0的根中有X=0，则G（X）=XF（X）也与F（X）有同样多的根。
daonao

7楼2010-02-24 12:06

我又要显然了…把正弦函数曲线变成折线型，或者抛物线型，那就显然不对了…

8楼2010-02-24 12:10

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