求助证明：任何两个实数a,b之间既可以插进一个有理数也可以插进一

这是数论的题�

把这两个实数写成无穷小数的形式，就能比较容易的插入数了（无论是插入有理数还是无理数）�

这个题目很简单的，要用到有理数和无理数的稠密性，或者用确界原理那一章的数的过剩近似和不足近似！

此就是让我们证明稠密性,所以不能用稠密性来证,否则就循环论证了.

函数K(x)作用：保留x的第一位有效数字，后面的归0
插入有理数c：c=K((a+b)/2)
插入无理数c：c=K(b)-K(b-a)/10*e

(感觉这不是初中题目吗�

楼上的能不能详细些，我实在看不懂K（x)的意思。保留第一位有效数字？举例来说K（0.56）=0.5？如果那样，在0.56和0.57之间插的数就是0.5了。
请说得详细些，谢谢！

不好意思 纠正一下
函数K(x)作用：x的第一位有效数字变为1，后面的归0; []是取整
k=K(b-a)/10
p=b-[b/k]*k
有理c: p-k
无理c: p-k*e

这样肯定对了~

就用稠密性~~数分书上有诶~

上面笔误 p=[b/k]*k

D(X)