自顶一下

CDE=50, CE=DE, 连接AC, CAE=40, DFE=70, FDE=30, CDF=20, 又CAB=6-CAE=20=CDB, ABCD四点共圆, CBD=CAD=40.

由题目可知
∠CDE=180-50-80=50°
∠BDA=180-80-70=30°
∠DBA=180-30-60=90°
BA=DA/2=EA
连接EB，因为∠BAE=60°，所以三角形ABE是正三角形。
现在可知
DE=EA=AB=EB=CE
∠DBE=∠BDA=30°
∠CEB=180-60-80=40°
∠CBE=（180-40）/2=70°
∠CBD=70-30=40°

三角形CDE中根据已知角度可得CE=DE，又DE=AE，所以ACD为直角三角形，从而ACD为90度。四边形AEFB內角和360度，根据已知度数得ABD为90度。ABD=ACD=90度，E为AC中点，所以ABCD四点共圆，且AC为直径，E为圆心。根据圆周角等于圆心角的一半，可知角CBD等于角CED的一半，即40度。

又是角格点