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大富翁活动(积分计算、彩骰策略)

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更详细的在光环助手攻略区。非搬运,均为原创。
之前版本存在问题:一些人还是很疑惑之前的结论,还有人建议在原来两方案下出第三种方案的收益,针对这些情况重做了这版。
本次活动的彩骰策略一共3种:(先放结论C(欧)>C(普)>B>A>C(非))

方案A,每次都用彩骰走到X2,用白骰走3次双倍;
方案B,等随机走X2后,用彩骰按固定步走回X2,再用白骰走3次双倍;
方案C,等随机走X2后,先用白骰走1次双倍,剩下2次用彩骰走回X2,再用白骰走3次双倍。这个方案第1次白骰掷点为3~6才行,有2/3的概率。
为更好对比方案A\B\C,把消耗的彩骰均设为6个(绿框)
一般情况下,大多数人会选择A和C,不会考虑B。因为B没有C吃概率,而A感觉能够靠彩骰增多“走到X2的概率”。加之彩骰很稀有,主观感情色彩上也很难接受B的方案。
实际上,A并没有显著增加“走到X2的概率”,A和B对“X2概率”消耗的方式不同,B是直接可见的在消耗,A是通过消耗白骰而消耗。A比B不存在明显的“走到X2的”概率优势。
通俗讲:明明存在可能:靠4个白骰能走出方案A,只比方案A少1分,却用方案A去走。B/C在消耗了1次随机X2事件后,其实又人为创造了1次随机X2事件。
如果无法理解,见以下分析:
【走到X2的概率】--18格棋盘走到第4格的概率,棋盘如下

第一个问题:求“第N次”投掷,走到X2的概率
答:0或1/6,每次投掷都是独立的随机事件,要么骰子范围内1/6,要么不在为0。
第二个问题:求“N次”投掷,走到X2的概率
解:(1)当掷骰数为1时,概率是1/6
(2)当掷骰数为2时,概率是1/6+3/36=324/1296
(3)当掷骰数为3时,概率是1/6+3/36+3/216=342/1296
(4)当掷骰数为4时,概率是1/6+3/36+3/216+11/1296=353/1296
(5)当掷骰数为5时,概率是1/6+3/36+3/216+11/1296+420/7776=423/1296
以上可理解为,即总共有M个人,每人投掷N次时,经过X2点的人数=N次投掷概率×总人数;
例如,120人投1次,那么经过X2点的人数会是接近20,人越多越接近。
通过分析可知,N次投掷X2的概率不是定值;且N越多这个概率越大;
假定总骰数109,白骰103,彩骰6,消耗彩骰6时:
方案A余85白,方案B余99白,剩余99白比85白“走到X2的概率”更大。
【短期期望计算】
活动到最后,往往一部分人舍不得用彩骰,并且剩白彩都不多的情况下,计算3~5次投掷的期望积分可参考以下图片中右上角文本框内的方法:

注意!!!
将+1格子等效积分2,将X2格子等效积分+3时,前提条件是还有足够数量的白骰去完成它,比如白骰走到X2时,只剩1个骰子了,这时候是+1不是+3。建议不要等效积分,而用文本框中本轮积分计算(考虑上一轮的概率组合)。
有人觉得就1-2颗骰子,算那么细干嘛??最后结束时,如果氪金,最少一颗白骰10元,一颗彩骰30元,你如果觉得少可以发10-30的红包给我,我不介意。
另外,上述全分布是10格盘子的情况。如果转化为18格盘子需要进行以下调整:
1.上面算的X2是到达第3格概率;活动情况是第4格;半途计算,要根据起始点确定X2点在第几格。
2.图中,浅蓝的序号=点数;深蓝的序号=点数+10;18格要重排,深蓝的序号=点数+18;
其余规律可参考图中文字部分,同理进行推算


IP属地:四川1楼2021-12-02 10:34回复
    以上最终版的攻略,反反复复磨了好几天,感谢之前各楼的建议批评。


    IP属地:四川2楼2021-12-02 10:35
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      真牛皮!!!分析的太透彻了


      IP属地:北京4楼2021-12-02 11:05
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        牛皮


        IP属地:广东5楼2021-12-02 11:27
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          联动218服哪天开


          IP属地:辽宁来自Android客户端6楼2021-12-02 11:28
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            哪来的彩骰?


            IP属地:江苏来自iPhone客户端7楼2021-12-02 11:35
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              哪来的彩骰?


              IP属地:江苏来自iPhone客户端8楼2021-12-02 11:35
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                是不是等最后一天攒好骰子再选方案


                IP属地:上海来自Android客户端9楼2021-12-02 11:36
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                  哈哈我彩的太少了根本考虑不了怎么积分最大化,每次都是凑大满贯多嫖点奖励


                  来自Android客户端11楼2021-12-02 12:13
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                    凡是用彩色走传送格子的均为最亏用法,别到处误导人了


                    IP属地:江苏来自iPhone客户端12楼2021-12-02 12:22
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                      凡是用彩色走传送格子的均为最亏用法,别到处误导人了


                      IP属地:江苏来自iPhone客户端13楼2021-12-02 12:22
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                        好家伙,奥数竞赛没你我不看


                        IP属地:广东来自Android客户端14楼2021-12-02 13:20
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                          我总结一下:不氪金怎么都不可能完成第三轮


                          IP属地:广东来自iPhone客户端15楼2021-12-02 14:10
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                            专业,佩服佩服!


                            IP属地:广东来自Android客户端16楼2021-12-02 14:44
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