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关于CB收益的一点点小补全

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计算思路源自量产火焰木人大佬的微积分思路,感谢大佬。以下限定为8pp:
【前排提醒我是个大马虎,虽然每一步都算了几遍但,如有错误恳请各位大佬指正】
怪物当前血量:x,满血为X;
杀死满血怪物耗时:t;
面板物理均伤:D(悔恨请替换为实际面板);
命中率:a,鼠标移到面板上查看/悔恨k小怪为100%;
cb率:cb;实际暴击率:ds=DS+(1-DS)*CS;
FPA:f,每击耗时,如果取帧数为单位,则t单位也为F帧,如果取秒为单位也同理;
物理系必备衰老,正好抵消地狱怪平均物抗,所以不考虑物抗问题;build多多少少必然带有元素伤害,需要考虑元素伤害的童鞋请把考虑怪物抗性后的相应伤害加入计算中。
某一瞬间发生打击时,
怪物血量变化 = 该瞬间的打击次数 * (每击直接伤害+触发cb伤害) * 命中率
-dx=(dt/f) * (D*(1+ds) + x*cb/4.5/16~4)*a
其中-dx的负号是因为怪物血量在减少,所以怪物血量变化为负;
(dt/f)为该段时间内的攻击次数;
cb*x/4.5/16~4为cb伤害,其中16~4小怪取4,boss取16;4.5为怪物8pp血量增幅,cb按1pp扣血,所以要除以4.5;
得到:
dt/dx = -4.5*16~4/cb/a/f / (D(1+ds)*4.5*16/cb~4+x)
积分得到:
t=-4.5*16~4*f/a/cb * ln| D*(1+ds)/cb*4.5*16~4 + x | + K ,
其中K为某个与上述参数(比如cb、a、D等等)有关的数值
这个公式毫无美感,看到就头痛,我们来简化一下,并且把必要的参数替换为容易理解的参数:
简化为:
t = -A * ln| x + B | + K,
其中A=4.5*16~4*f/a/cb B=D*(1+ds)/cb*4.5*16~4
记CB=cb/4.5/16~4为每次触发cb的扣血比例,Dam=D*(1+ds)为每击不考虑cb外的伤害,则A=1/(CB/f*a),B=Dam/CB;
再次简化为:
t = -f/(CB*a)* ln| x + Dam/CB | + K
当t=0时x=满血X,带入此数值可以确定K具体数值
K= f/(CB*a)* ln| X + Dam/CB |
最终t~x的关系式:
t =f(x)
=f/(CB*a)* ln| X + Dam/CB | - f/(CB*a)* ln| x + Dam/CB |
=f/(CB*a)* ln| (X + Dam/CB)/(x + Dam/CB) |
从x=满血X起到x=击杀0的时间
t0=f(0)
=f/(CB*a)* ln| X*CB/Dam+1 |
=M * ln| N+1 |
M=f/(CB*a)=1/(CB*a)*f
代表的意义是:假如cb是对怪物满血造成同等系数伤害,此时仅靠这一理想cb伤害击杀怪物的所需时间;
N=X*CB/Dam
代表意义是:上述理想cb伤害也即cb可造成的最大伤害和武器非cb伤害部分的比例;
其中M和N方便理解和速记公式结果;
最后复述一下上述公式里最后采用到的变量:
Dam=D[实际面板]*(1+DS+CS(1-DS))*(1-dr)+元素伤害*(1-res):每击击中时造成的非cb实际伤害部分;
CB=cb/4.5/16~4*(1-dr):每次触发cb的扣血比例,16~4视怪物是boss还是小怪而定,4.5是8pp怪物血量加成,计算1pp则去掉这个/4.5;
最后一关是验证公式是否正确:
t0=f(0)=f/(CB*a)* ln| X*CB/Dam+1 |
以双持悔恨蛮子(2F、实际面板5550~6724,命中率70%,cb50%,ds&cs65%(没带大君?))k 8pp巴尔(1pp血量493701物免50%),理想情况(无需赶路,无空转,开局就触发衰老等等)且不考虑大君悔恨等的附带元素伤害,此时击杀巴尔需要
=2/25/(50%/4.5/16*70%)*Ln(493701*4.5*50%/4.5/16/((5550/2+6724/2)*(1+65%))+1)
=15.234秒(把上面计算式复制,按win键打开开始菜单,粘贴,就可以得到计算结果)
有点小夸张;
将上述参数中的cb=50%改为0.001%,(因为直接=0会导致计算式中有除以0出现),再次计算可得
=25.074秒
而cb=0的时候要计算很简单,总血量/武器伤害再考虑ds&cs、命中率a、2F/25攻速就好了:
=493701*4.5 / ((5550/2+6724/2)*(1+65%)*70%)*2/25
=25.074秒
两个计算式结果完全吻合,【基本】可以认为,上面的计算公式和计算过程没出错。
那么15秒击杀巴尔,是不是太过分呢?考虑到要先进洞洞,还要等米山润滑,有时候三角ww会打空,还有最重要的一点,期望是期望,实际是实际,那么如果测试结果在25~30秒,我认为也是情理之中的事情。


1楼2022-01-09 11:43回复
    然后我算了下双幻化ww蛮子8pp时kboss的收益(我不了解ww,我都是玩狂乱的,所以我不知道FPA=2F是否正确),结论照旧是惊人的。
    k巴尔时,50cb提升了59%的击杀效率;
    k菠萝时,提升的效率跌到了15%;
    因为k菠萝的计算结果就已经反应出了,在双持悔恨这种级别的高输出下,cb已经近乎完全黯然失色,k小怪时更不用提,但我还是分别挑选了菠萝和巴尔的最强小弟各一的数据,50cb的效率提升分别是3.9%和7.63%

    👆第二轮的数据是改为了拳击3F的双悔恨蛮子,同样50cb的收益更低了一丢丢(因为悔恨的非cb每击伤害更高、攻速更慢)


    2楼2022-01-09 14:15
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      2楼表格:度盘/s/1g2nwgDYBL7Owq1o1esdhTQ?pwd=4uqb 填入对应的怪物数据、自己的输出数据(狂乱蛮子记得面板输出应该取双手平均值),就能生成后面的理论击杀时长了
      这个是怪物属性表:度盘//s/106GPmjCqxO2BlzuQ_OVaTg?pwd=nas4 网上搜索下载的,不知道正确与否,但我觉得错不了
      有雅兴的盆友可以下载来玩玩,顺带看看公式是否有错误
      ps,不知道度娘这次让我活多久


      IP属地:广东4楼2022-01-09 14:34
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        打巴尔之类boss别选飞机头+碎钢补cb,不如直接cb头+安置,打其它飞机头更全能点。


        IP属地:浙江5楼2022-01-09 14:36
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          问个问题,有人说暗黑2 野蛮人 的支配技能CS 上限22
          就是1.10模拟器 支配上升到20级以后CS增长很慢
          但是在重制版里,CS和1.10模拟器完全不同,直接能到31
          有人研究过没有?


          IP属地:重庆8楼2022-01-09 14:52
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            不过2楼的表格是基于神装、95级,含装备500点力量下的dps,所以Dam部分大得可怕,在没有悔恨这种imba的武器、属性点大量投资到了体力、等级不够高等等情况下,Dam没有那么高的时候,CB的收益应该会比现在高出很多。


            IP属地:广东9楼2022-01-09 14:52
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              可以简化一点,设x为当前血量,H为最大血量,a为单次攻击伤害(计算双倍和命中),c为cb伤害系数(cb伤害/x,计算命中),f为每秒攻击次数,那么-dx=dt·f·(a+bx)。然而这个模型有些问题,首先是x t都是不连续的,这种不连续的变量真的能积分吗。然后是很致命的一点,dt意味着极小时间间隔,在这个间隔内怎么可能打出dt·f的攻击次数?如果按-dx=a+bx算,t没了。


              IP属地:湖北10楼2022-01-09 15:56
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                太长不看,反正我用cb头平均清图效率要快一点。飞机头优势是均衡一点,怎么选只能说看个人刷图方式和习惯。你说cb头在输出方面强飞机头很多吗,不至于!或者说飞机头在抗压方面甩cb头几条街,这也是扯淡。
                总之就是定位不同,在细节方面又有些区别,这就是暗黑2配装的魅力


                IP属地:广东来自iPhone客户端11楼2022-01-09 16:12
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                  我发觉暗吧很多人都喜欢说什么什么装备什么加点方案都是最强的最好的。全部按照自己的意愿和标准来评定,我想问这是想在显得自己有多会玩吗。


                  IP属地:广东来自iPhone客户端12楼2022-01-09 16:14
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                    个人用下来感觉,拿着悔恨用碎钢伤害明显高一点,本来幻化悔恨也不会缺攻速。


                    IP属地:上海来自iPhone客户端13楼2022-01-16 18:50
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                      我来说几点。
                      首先,cb只跟命中造成伤害的次数有关。所以攻速和命中率,都是无关量,可以在计算次数期望之后统一讨论。
                      其次,cb过程其实用等比数列就能完全描述,不需要微分方程。微分方程的近似反而会有误差。
                      最后,计算的结果其实是(一定时间或攻击次数后)怪物剩余血量的期望,并不能直接用来计算杀死怪物的攻击次数期望。


                      IP属地:辽宁来自Android客户端14楼2022-01-17 17:26
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