这段证明看不懂，谁能帮我解释一下吗?【数学吧】

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从那个由最小数原理后面就看不懂了，有大神能帮我解释一下吗？

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IP属地:吉林

1楼2022-02-26 21:20回复

奇怪的思路，如果只是证明存在最大公因数，那么考虑公因子集合的上限即可，因为集合至少有1，且以a(max)为上界，所以有最大值，即最大公因数。

IP属地:广东

来自Android客户端4楼2022-02-27 19:51

2025-04-27 16:43广告

如题：因为t取整数，只需要考虑ai是正整数，显然d≤ai，如果d不是a1的因子，则a1=kd+d0且(d0＜d),显然d0=a1-kd也属于I，矛盾，因此d整除所有ai即公因子。

IP属地:广东

来自Android客户端5楼2022-02-27 20:17

如果d不是最大公因子，则存在最大公因子d0，且d0=kd，将d的等式两边除以d，得到乘积为1的两整数，矛盾。

IP属地:广东

来自Android客户端6楼2022-02-27 20:40

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