这一贴紧扣上一贴的主题，进一步对0.9999....的问题进行最后的终结。(0.9999...的不可证明性)
在我的上一贴，我已经反驳了戴德金分割证明0.999...。
戴德金分割法证明是一个诡辩论证明，是一个无效证明。
现在，我通过一个切入点，进而论述我在构建数学系统理论时候对∞概念的正确处理。
0.999.....无限循环，这种模式，是否可以证明其为一个实数，或者是否可以证明其为一个有理数1？
假如0.9999...=1可以被证明。
那么，0.9999...＝1∨ 0.9999...≠1
①假如，0.9999...=1，
1-0.9999....＝0＝0.0000....，此时，
设n(9)为9的个数，n(0)为0的个数。
就存在n(9)＝n(0)+1，n→∞，n(9)＝n(0)
等效于∞＝∞+1，和∞定义理论矛盾。
②假如，0.999...≠1，那么0.999...＜1
∴1-0.999...＝δ，δ＝0.0000...1，n(0)为有限值，这与n(0)→∞矛盾。
∴ 0.9999....＝1或者0.9999..≠1都是错误的。
∴ 0.9999....＝1是可证明的，此命题为假。
∴ 0.9999...＝1是不可证明的。
证毕。
在上一贴，有人会说n(9) =n(0)+1 , 当n→∞，这时候n(9) =n(0)。这个是显而易见的。这种说法是错的。
恰恰相反，n(9) =n(0)+1这个式子会在n→∞，永久性的排除掉n(9) =n(0)。这正是利用了∞是达不到的这一定义特性。
然而，如希尔伯特的大酒店入住思想理论，是先入为主的假设已经拥有一个无限入住的空间。这在数学上预设是错的，在物理学中假设也是不成立的，因为你必须事先预设一种存在模式。
希尔伯特的贡献在于他通过一种一一对应的考察原则确立了∞和∞之间的级别差异。
希尔伯特是对的，但是希尔伯特大酒店的思维逻辑是错的。
对于两个∞我仍然要问，两个∞属于同一个级别，能不能比较大小，或者说∞加了一个1还是不是∞，或者说∞能不能做加法运算？希尔伯特给一个准信。
而希尔伯特给的准信是，两个∞不能比较大小，∞不能加减实数。
那么，我的证明就是完美无缺的，由希尔伯特为我作证。
由此可见，一切对于0.99999....=1的证明都是错的。
所以我有信心说，我能从所有的各式各样的对于0.99999....=1的证明中挑出漏洞。
此贴作为对于0.9999....=1的证明问题的终结之贴，将宣告此问题在贴吧，以及学术界争论的彻底终结。
此时，我论述一个逻辑思维缜密性的的问题。
有人会说，你看，0.9999...在有限情况下距离1是不是相差一个有限0.0..001，(例如0.9999相差了0.0001）。那么，n→∞，你能否在1和0.9999...之间找到一个差值δ？
回答是我不能找到这个δ。
这时候，既然不能找到δ，δ对应的公式1/10^n→0，那0.9999...=1。
这时候我仍然要说，你的逻辑推理错了。找不到δ和δ→0，这两个条件加起来并不构成δ=0这一事实，同时也就不构成0.99...=1这一事实。
实际上正因如此，一个找不到的δ不能参与到0.999...+δ=1这个运算上。因为只有当δ找到了，这个运算才成立。而你一旦事先给定δ一个确定值比如0，本身就和0.999..无关了。
0.999... 一个无法证明的循环存在。