试卷总分:100 得分:100
一、 单选题 (共 40 道试题,共 80 分)
1.对于二次函数，若为其驻点，则为（ ）。
A.无穷大
B.零
C.正值
D.负值
正确答案:A
2.单元的位移模式指的是( )。
A.近似地描述单元内任一点的位移
B.精确地描述单元内任一点的位移
C.近似地描述弹性体内任一点的位移
D.精确地描述弹性体内任一点的位移
3.下列应力与强度均属正态分布，可靠度最低的是( )。
4.在用0.618法求函数极小值的迭代运算中，为搜索区间［a,b］中的两点，函数值分别记为。已知。在下次搜索区间中，应作如下符号置换( )。
5.约束极值点的库恩—塔克条件为，当约束条件和，则应为( )。
A.等式约束数目
B.不等式约束数目
C.起作用的等式约束数目
D.起作用的不等式约束数目
6.0.618法在迭代运算的过程中，区间的缩短率是( )。
A.任意变化的
B.不变的
C.逐渐变大
D.逐渐变小
7.库恩塔克条件的几何意义是函数最优点的负梯度与约束条件的梯度（ ）。
A.矢量封闭
B.之和最大
C.之差最小
D.线性相关
8.下列特性中，梯度法不具有的是（ ）。
A.二次收敛性
B.要计算一阶偏导数
C.对初始点的要求不高
D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向
9.在图示约束极小化优化问题中，最优点为（ ）。
A.D
B.C
C.B
D.A
10.标准正态分布的数学期望和标准差为( )。
11.Powell改进算法是一种（ ）。
A.一维搜索方法
B.处理约束问题的优化方法
C.利用海森矩阵求解的无约束优化方法
D.利用梯度求解的无约束优化方法
正确答案:
12.在单峰搜索区间内，取一点，用二次插值法计算得 (在内)，若，并且其函数值，则取新区间为（ ）。
13.在任何一个单元内（ ）。
A.单元内任意点均符合位移模式
B.只有边界点符合位移模式
C.只有边界点和节点符合位移模式
D.只有节点符合位移模式
14.简化设计可以提高产品的（ ）。
A.固有可靠度
B.提高维修次数
C.增加成本
D.降低产品可靠度
15.若强度的概率密度函数为，则知其分布为（ ）。
A.正态分布
B.指数分布
C.对数正态分布
D.威布尔分布
16.单元刚度矩阵元素的局部编码与其在系统总体刚度矩阵中的位置（ ）。
A.有关
B.无关
C.关系不大
D.有时有关，有时无关
17.刚架三维结构分析中节点自由度等于（ ）。
A.3
B.4
C.5
D.6
18.下列优化方法中，不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是（ ）。
A.牛顿法
B.复合形法
C.DFP法
D.BFGS法
19.若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。这种系统称为（ ）。
A.串联系统
B.表决系统
C.非工作冗余系统
D.工作冗余系统
20.表示机电设备的一般失效曲线(浴盆曲线)中，偶然失效期的失效密度服从（ ）。
A.威布尔分布
B.泊松分布
C.正态分布
D.指数分布
21.内点罚函数，在其无约束极值点逼近原目标函数的约束最优点时，惩罚项中（ ）。
22.现有某种产品件，工作五年失效4件，工作六年失效7件，则该产品的平均失效密度为( )/年。
A.0.034
B.0.03
C.0.033
D.0.0312
23.多元函数在点附近偏导数连续，正定，则该点为的( )。
A.极大值点
B.极小值点
C.脐点
D.圆点
24.在一平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（ ）。
A.第3行和第3列上的所有元素换为大数A
B.第3行和第3列上的所有元素换为零
C.第6行第6列上的对角线元素乘以大数A
D.第6行和第6列上的所有元素换为零
25.牛顿法（ ）。
A.可靠性高
B.收敛速度快
C.对初值要求不高
D.具有二次收敛性
26.Ansys有限元分析软件采用（ ）进行分析。
A.交互式
B.非交互式
C.交互式和非交互式
D.交互式或非交互式
27.机械零件的失效率曲线没有明显的（ ）。
A.早期失效期
B.偶然失效期
C.耗损失效期
D.无法判定
28.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（ ）。
A.可行方向法
B.外点罚函数法
C.内点罚函数法
D.复合形法
29.已知，则在点处的梯度为（ ）。
30.为定义在n维欧氏空间中凸集D上的具有连续二阶偏导数的函数，若正定，则称为定义在凸集D上的（ ）。
A.凸函数
B.凹函数
C.严格凸函数
D.严格凹函数
31.在描述机电设备中因局部失效而导致整体失效时，一般用（ ）。
A.正态分布
B.指数分布
C.威布尔分布
D.泊松分布
32.半斜带宽矩阵r行s列的元素对应于竖带矩阵元素( )。
A.r行s列
B.r行s-r列
C.r行s-r+1列
D.r行s-r-1列
33.对于目标函数受约束于的最优化设计问题，用外点罚函数法求解时，其惩罚函数表达式为( )。
34.对于目标函数受约束于的最优化设计问题，外点法惩罚函数的表达式是（ ）。
35.桁架系统中任何一个单元的（ ）。
A.位移为常数
B.力为常数
C.温度为常数
D.力矩为常数
36.设一电力系统有100台相同的电机组成，每台电机的故障率为2%，如果系统中电机失效数符合泊松分布，则系统恰好有4台电机失效的概率是( )。
A.0.090
B.0.182
C.0.091
D.0.008
37.对于每节点具有三个位移分量的杆单元，两节点局部码为1，2，总码为4和3，则其单元刚度矩阵中的元素k12应放入总体刚度矩阵［K］的（ ）。
A.第1行第2列上
B.第10行第11列上
C.第4行第6列上
D.第4行第3列上
38.混合惩罚函数的特点是（ ）。
A.适合处理等式约束优化问题
B.搜索过程在可行域外
C.适合处理不等式约束优化问题
D.可以处理等式和不等式约束的优化问题
39.串联系统的可靠度随着元件数的增加而（ ）。
A.增加
B.减少
C.先增加再减少
D.先减少再增加
40.威布尔分布中，位置参数小于零意味着零件（ ）。
A.使用一段时间后才出现失效
B.刚一开始使用就失效
C.使用之前就已经有部分零件失效
D.工作状态将极不可靠
二、 多选题 (共 10 道试题,共 20 分)
1.下面给出的数学模型中，属于线性规划的有( )。
2.提高有限元计算精度的方法有（ ）。
A.提高单元阶次
B.增加单元数量
C.规则单元形状
D.接近实际的边界条件
E.减小计算规模
3.下面关于梯度法的一些说法，正确的是( )。
A.只需求一阶偏导数
B.在接近极小点位置时收敛速度很快
C.在接近极小点位置时收敛速度很慢
D.梯度法开始时的步长很小，接近极小点时的步长很大
E.当目标函数的等值线为同心圆时，任一点处的负梯度都是全域的最速下降方向
4.元件之间连接的基本方式有（ ）等。
A.串联
B.并联
C.待机
D.表决
E.混合
5.下述矩阵中，正定矩阵为( )。
6.余度技术可以采用（ ）。
A.并联方式
B.表决方式
C.备用方式
D.交叉方式
E.直接方式
7.单元刚度矩阵元素的值与单元（ ）有关。
A.形状
B.节点数
C.节点自由度
D.物理性质
E.化学性质
8.能处理含等式约束条件的有约束设计优化方法有( )。
A.Powell法
B.变尺度法
C.内点罚函数法
D.外点罚函数法
E.混合罚函数法
9.无约束优化方法有（ ）法。
A.梯度
B.0.618
C.牛顿法
D.坐标轮换法
E.鲍威尔法
10.当零件强度和应力均为正态分布时，提高零件可靠度的措施有( )。
A.提高强度的标准差
B.降低强度的标准差
C.提高应力的标准差
D.降低应力的标准差
一、 单选题 (共 40 道试题,共 80 分)
1.对于二次函数，若为其驻点，则为（ ）。
A.无穷大
B.零
C.正值
D.负值
正确答案:A
2.单元的位移模式指的是( )。
A.近似地描述单元内任一点的位移
B.精确地描述单元内任一点的位移
C.近似地描述弹性体内任一点的位移
D.精确地描述弹性体内任一点的位移
3.下列应力与强度均属正态分布，可靠度最低的是( )。
4.在用0.618法求函数极小值的迭代运算中，为搜索区间［a,b］中的两点，函数值分别记为。已知。在下次搜索区间中，应作如下符号置换( )。
5.约束极值点的库恩—塔克条件为，当约束条件和，则应为( )。
A.等式约束数目
B.不等式约束数目
C.起作用的等式约束数目
D.起作用的不等式约束数目
6.0.618法在迭代运算的过程中，区间的缩短率是( )。
A.任意变化的
B.不变的
C.逐渐变大
D.逐渐变小
7.库恩塔克条件的几何意义是函数最优点的负梯度与约束条件的梯度（ ）。
A.矢量封闭
B.之和最大
C.之差最小
D.线性相关
8.下列特性中，梯度法不具有的是（ ）。
A.二次收敛性
B.要计算一阶偏导数
C.对初始点的要求不高
D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向
9.在图示约束极小化优化问题中，最优点为（ ）。
A.D
B.C
C.B
D.A
10.标准正态分布的数学期望和标准差为( )。
11.Powell改进算法是一种（ ）。
A.一维搜索方法
B.处理约束问题的优化方法
C.利用海森矩阵求解的无约束优化方法
D.利用梯度求解的无约束优化方法
正确答案:
12.在单峰搜索区间内，取一点，用二次插值法计算得 (在内)，若，并且其函数值，则取新区间为（ ）。
13.在任何一个单元内（ ）。
A.单元内任意点均符合位移模式
B.只有边界点符合位移模式
C.只有边界点和节点符合位移模式
D.只有节点符合位移模式
14.简化设计可以提高产品的（ ）。
A.固有可靠度
B.提高维修次数
C.增加成本
D.降低产品可靠度
15.若强度的概率密度函数为，则知其分布为（ ）。
A.正态分布
B.指数分布
C.对数正态分布
D.威布尔分布
16.单元刚度矩阵元素的局部编码与其在系统总体刚度矩阵中的位置（ ）。
A.有关
B.无关
C.关系不大
D.有时有关，有时无关
17.刚架三维结构分析中节点自由度等于（ ）。
A.3
B.4
C.5
D.6
18.下列优化方法中，不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是（ ）。
A.牛顿法
B.复合形法
C.DFP法
D.BFGS法
19.若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。这种系统称为（ ）。
A.串联系统
B.表决系统
C.非工作冗余系统
D.工作冗余系统
20.表示机电设备的一般失效曲线(浴盆曲线)中，偶然失效期的失效密度服从（ ）。
A.威布尔分布
B.泊松分布
C.正态分布
D.指数分布
21.内点罚函数，在其无约束极值点逼近原目标函数的约束最优点时，惩罚项中（ ）。
22.现有某种产品件，工作五年失效4件，工作六年失效7件，则该产品的平均失效密度为( )/年。
A.0.034
B.0.03
C.0.033
D.0.0312
23.多元函数在点附近偏导数连续，正定，则该点为的( )。
A.极大值点
B.极小值点
C.脐点
D.圆点
24.在一平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（ ）。
A.第3行和第3列上的所有元素换为大数A
B.第3行和第3列上的所有元素换为零
C.第6行第6列上的对角线元素乘以大数A
D.第6行和第6列上的所有元素换为零
25.牛顿法（ ）。
A.可靠性高
B.收敛速度快
C.对初值要求不高
D.具有二次收敛性
26.Ansys有限元分析软件采用（ ）进行分析。
A.交互式
B.非交互式
C.交互式和非交互式
D.交互式或非交互式
27.机械零件的失效率曲线没有明显的（ ）。
A.早期失效期
B.偶然失效期
C.耗损失效期
D.无法判定
28.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（ ）。
A.可行方向法
B.外点罚函数法
C.内点罚函数法
D.复合形法
29.已知，则在点处的梯度为（ ）。
30.为定义在n维欧氏空间中凸集D上的具有连续二阶偏导数的函数，若正定，则称为定义在凸集D上的（ ）。
A.凸函数
B.凹函数
C.严格凸函数
D.严格凹函数
31.在描述机电设备中因局部失效而导致整体失效时，一般用（ ）。
A.正态分布
B.指数分布
C.威布尔分布
D.泊松分布
32.半斜带宽矩阵r行s列的元素对应于竖带矩阵元素( )。
A.r行s列
B.r行s-r列
C.r行s-r+1列
D.r行s-r-1列
33.对于目标函数受约束于的最优化设计问题，用外点罚函数法求解时，其惩罚函数表达式为( )。
34.对于目标函数受约束于的最优化设计问题，外点法惩罚函数的表达式是（ ）。
35.桁架系统中任何一个单元的（ ）。
A.位移为常数
B.力为常数
C.温度为常数
D.力矩为常数
36.设一电力系统有100台相同的电机组成，每台电机的故障率为2%，如果系统中电机失效数符合泊松分布，则系统恰好有4台电机失效的概率是( )。
A.0.090
B.0.182
C.0.091
D.0.008
37.对于每节点具有三个位移分量的杆单元，两节点局部码为1，2，总码为4和3，则其单元刚度矩阵中的元素k12应放入总体刚度矩阵［K］的（ ）。
A.第1行第2列上
B.第10行第11列上
C.第4行第6列上
D.第4行第3列上
38.混合惩罚函数的特点是（ ）。
A.适合处理等式约束优化问题
B.搜索过程在可行域外
C.适合处理不等式约束优化问题
D.可以处理等式和不等式约束的优化问题
39.串联系统的可靠度随着元件数的增加而（ ）。
A.增加
B.减少
C.先增加再减少
D.先减少再增加
40.威布尔分布中，位置参数小于零意味着零件（ ）。
A.使用一段时间后才出现失效
B.刚一开始使用就失效
C.使用之前就已经有部分零件失效
D.工作状态将极不可靠
二、 多选题 (共 10 道试题,共 20 分)
1.下面给出的数学模型中，属于线性规划的有( )。
2.提高有限元计算精度的方法有（ ）。
A.提高单元阶次
B.增加单元数量
C.规则单元形状
D.接近实际的边界条件
E.减小计算规模
3.下面关于梯度法的一些说法，正确的是( )。
A.只需求一阶偏导数
B.在接近极小点位置时收敛速度很快
C.在接近极小点位置时收敛速度很慢
D.梯度法开始时的步长很小，接近极小点时的步长很大
E.当目标函数的等值线为同心圆时，任一点处的负梯度都是全域的最速下降方向
4.元件之间连接的基本方式有（ ）等。
A.串联
B.并联
C.待机
D.表决
E.混合
5.下述矩阵中，正定矩阵为( )。
6.余度技术可以采用（ ）。
A.并联方式
B.表决方式
C.备用方式
D.交叉方式
E.直接方式
7.单元刚度矩阵元素的值与单元（ ）有关。
A.形状
B.节点数
C.节点自由度
D.物理性质
E.化学性质
8.能处理含等式约束条件的有约束设计优化方法有( )。
A.Powell法
B.变尺度法
C.内点罚函数法
D.外点罚函数法
E.混合罚函数法
9.无约束优化方法有（ ）法。
A.梯度
B.0.618
C.牛顿法
D.坐标轮换法
E.鲍威尔法
10.当零件强度和应力均为正态分布时，提高零件可靠度的措施有( )。
A.提高强度的标准差
B.降低强度的标准差
C.提高应力的标准差
D.降低应力的标准差
