这里讨论的不是像“一”字这样有词典背书的多个读音（例如“一”在去声量词前面读二声阳平，在平上声量词前读四声去声，古汉语一为入声），而是民间和媒体的一些非正式音变。
我能想到的目前有：
岳不群的不，由bù变bǔ，岳补群；
塔利班的利，由lì变lí，塔黎班；
以色列的色，由sè变sē；
哈萨克斯坦的萨，由sà变sā，哈仨克斯坦（似乎不礼貌，慎用）；
丑八怪的八，由bā变bá，丑八怪。
当然也可能是楼主耳背，或存在方言读音被普通话吸收的现象，欢迎大家补充或指正。