设 x = 16, k + 2 ≤ 16, k是整数, 我们考察k与对应的数k + 2,
k,..........0......1......2......3......4......5......6......7.......8........9.......10......11......12......13......14,
k+2,......2......3......4......5......6......7......8......9......10......11......12......13......14......15......16,
k有15个数。也就是16-1 = 15,一般为x-1个数。
这15个数,对应k+2里的素数2......3......5......7......11......13,素数的个数记为 π (16) = 6,
设 k里的数c不是素数,有0......1......4......6......8......9......10......12......14,有9个数。
这9个数,对应k+2里的素数2......3......11,素数的个数记为 c (16) = 3,
设 c的个数为F,显然F = 15-π(16),一般为F = x-1-π(x),对于充分大的x, 可以定义
F = x-π (x), (1)
设 k里的素数p,有2......3......5......7......11......13,有6个素数。
这6个素数,对应k+2里的素数5......7......13,素数的个数记为 L(16) = 3,
也就是孪生素数的个数。可以确认: π(16) = c(16) + L(16),一般得到
π(x) = c(x) + L(x), (2)
根据(1)与(2)可以证明孪生素数猜想。
k,..........0......1......2......3......4......5......6......7.......8........9.......10......11......12......13......14,
k+2,......2......3......4......5......6......7......8......9......10......11......12......13......14......15......16,
k有15个数。也就是16-1 = 15,一般为x-1个数。
这15个数,对应k+2里的素数2......3......5......7......11......13,素数的个数记为 π (16) = 6,
设 k里的数c不是素数,有0......1......4......6......8......9......10......12......14,有9个数。
这9个数,对应k+2里的素数2......3......11,素数的个数记为 c (16) = 3,
设 c的个数为F,显然F = 15-π(16),一般为F = x-1-π(x),对于充分大的x, 可以定义
F = x-π (x), (1)
设 k里的素数p,有2......3......5......7......11......13,有6个素数。
这6个素数,对应k+2里的素数5......7......13,素数的个数记为 L(16) = 3,
也就是孪生素数的个数。可以确认: π(16) = c(16) + L(16),一般得到
π(x) = c(x) + L(x), (2)
根据(1)与(2)可以证明孪生素数猜想。