请问这个求解过程为什么是错的？

我室友按这个方法做的答案和红色的标准答案不一样。但是我没看出了是哪错了。倒数第二部中方程左右两边矩阵相等同时取逆的方法是正确的吗？

标准答案是将要求的矩阵通过可逆矩阵a*a^(-1)=e直接在方程里面构造出来。这种求逆矩阵的题目除了利用伴随矩阵可逆矩阵的性质，以及矩阵行变换还有别的办法嘛

结果没错，只不过你计算的是(A^2-2E)^-1，不是(A-2E)^-1
由A^2+(1/3)E=0出发
构造(A-2E)*(A+mE)=nE的结构
可得A^2+(m-2)A-(2m+n)E=0
与A^2+(1/3)E=0进行比较可知
m-2=0，m=2
2m+n=-(1/3)，n=-13/3
最后可得
(A-2E)^-1=(1/n)*(A+mE)=-(3/13)*(A+2E)

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