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假设有100个人,如果抽一个的话,每个人被抽中的概率就是1/100,那如果抽7个人,每个人被抽中的概率是1/100×7吗?如果是,这个应该怎么证明呢?我说的是普遍性的证明:假设从n个人中抽m个人,每个人被抽中的概率是(1/n)×m
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1楼
2022-12-22 13:28
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抱抱宝宝鲍鲍
人气楷模
12
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直接算的话,对于每个人,他在第一轮被抽到的概率是1/n,第二轮被抽到的概率是(n-1)/n * 1/(n-1) = 1/n....可以发现他在每一轮被抽到的概率都是1/n,最后m轮相加就是m/n
其他理解方式的话,此题等价于n个人随机排成一行,抽取前m个,人出现在每个位置的概率均等,所以出现在前m位的概率是m/n
或者,设每个人被抽到的概率为p(所有人概率相等),那么应有,被抽到的人数=pn,而一共抽了m人,所以pn=m,p=m/n
IP属地:北京
2楼
2022-12-22 13:57
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