二元函数的偏导数的几何意义是，给定某一点，它表示从该点开始沿着x轴正方向小幅度变化时，函数值y变化的速率，即斜率。从数学的角度来讲，偏导数的几何意义可以理解为该点处函数的切线斜率。它可以告诉我们，小幅度变化时函数值y会以多快的速度变化，这对函数图像上曲线的形状有重要意义。有时候，通过计算偏导数可以找出函数极值点，如果某一点处曲线的斜率为0，则该点处的函数值可能是最小值或最大值。除了二元函数以外，三元函数的偏导数还有一个重要的几何意义，即沿着z轴正方向小幅度变化时，函数值z变化的速率。