三点共圆的充分必要条件是它们在同一圆周上。如果三个点的距离相等且不在同一直线上，那么它们一定共圆。如果三个点的距离不相等，可以通过计算它们到圆心的距离来判断它们是否在同一圆周上。此外，如果三个点构成的三角形的外接圆存在，则这三个点一定共圆。