黎曼函数是一个以1为周期的周期函数，这是因为它的定义涉及到了复数域中的幂函数。复数域中的指数函数的周期为2πi，而黎曼函数是由复数域中的指数函数构成的，所以它的周期为2πi。但是，由于黎曼函数是实值函数，所以需要将周期缩放为实数域上的1。因此，黎曼函数的周期为1。