摊铺人行道透水沥青的监理应从以下几个方面进行：首先，监督施工是否按照设计方案和要求进行，如厚度、平整度、坡度等；其次，对施工材料的质量、规格等进行检查；再者，监督施工过程中的环境保护和安全措施，如施工现场的清洁、防护措施等；最后，验收施工质量，如检查透水沥青的透水性、抗压性、抗滑性等性能是否符合要求。需要注意的是，监理应在施工全过程中进行，及时发现并解决问题，确保工程质量。