车牌号是机动车的重要标识之一，根据中国交通管理部门的规定，一般情况下，车牌号是不能随意更改的。如果车辆所有人更换，需要重新办理车辆注册登记，包括重新办理机动车号牌。因此，如果父子之间要进行车辆所有权的过户，一般情况下车牌号也需要重新办理，不能直接保留原有车牌号。但是在特殊情况下，如车辆继承、捐赠等情况下，可能可以保留原有车牌号，这需要根据当地的具体规定进行操作。建议车主在进行车辆过户或者其他相关操作时，咨询当地交通管理部门或者车管所的相关工作人员，以便能够得到更准确的信息和指导。