复变函数奇点的定义如下：若函数 $f(z)$ 在点 $z_0$ 的某个邻域内处处有定义，但 $f(z)$ 在 $z_0$ 本身处于无界，或者 $f(z)$ 的值趋于无穷大，或者 $f(z)$ 的值趋于有限值或 $\infty$，则称 $z_0$ 为 $f(z)$ 的一个奇点。奇点是复变函数研究中的重要概念，它可以分为三类：可去奇点、极点和本性奇点。如果在 $z_0$ 处 $f(z)$ 可以无限接近某一有限值 $c$，则称 $z_0$ 是 $f(z)$ 的可去奇点。如果 $z_0$ 是 $f(z)$ 的奇点，且在 $z_0$ 的某个邻域内 $f(z)$ 无界，但 $f(z)$ 还是可以表示为 $(z-z_0)^{-n}$ 的形式，其中 $n$ 是正整数，那么称 $z_0$ 是 $f(z)$ 的 $n$ 级极点。如果 $z_0$ 是 $f(z)$ 的奇点，并且在 $z_0$ 的任何邻域内 $f(z)$ 都无法表示为有限次幂级数的形式，那么 $z_0$ 就是 $f(z)$ 的本性奇点。