在抖音开启消息免打扰功能后，可以屏蔽接收到的所有消息通知，但是仍然可以收到对方发送的消息。这是因为消息免打扰只是在通知上进行了屏蔽，不影响消息的正常接收和发送。因此，如果想要完全屏蔽对方的消息，需要将对方加入到黑名单中。值得注意的是，建议在使用黑名单功能时，要慎重考虑，避免对自己和他人造成不必要的困扰或损失。