突发公共事件中最严重的可能是人员伤亡和财产损失。例如，自然灾害、恐怖袭击、交通事故等突发事件可能导致大量人员伤亡和财产损失，对社会、经济和政治稳定都会产生严重影响。此外，突发公共事件也可能引发公众恐慌和社会不安。因此，应该加强突发公共事件的防范和应急管理能力，尽可能减少人员伤亡和财产损失，维护社会和谐稳定。