根据88个公司的样本，采用因子分析法，对XX有限公司的绩效进行了比较。
（1）指标的相关性
在实际应用此种技术前，必须进行相关性测试。只有在原变量之间具有较强的相关性时，能够抽取少量的公因子来解释大多数的数据，这种分析方法才具有一定的实用价值。以上是通过因子间相关系数矩阵来检验XX股份有限公司11个指标是否具有相关性。研究因子间的相关性如图4.2所示。由图可知，不同因子间的相关性比较强，大致可以分为三组，一组是X1、X2、X3和X9，一组是X4、X5、X6和X8，最后一组是X7、X10和X11。因此可以本案例适用于因子分析法。
（2）因子分析适用性检验
对数据进行测试是进行分析工作的重要步骤，通过测试来对所采用的各项指标之间的关联程度进行判定，如果指标之间的关联关系过弱或是指标之间没有任何联系，则不符合应用因子分析法的首要要求。因此，首先要做的就是KMO测试以及巴特利特球度测试。
在本项目中，我们将对有关数据进行偏相关性分析，以保证试验结果的正确性。但是，因为一个变量间的联系很复杂，一个变量受很多因素的作用。所以通过KMO方法对各变量简单相关和偏相关分析。KMO统计量愈接近1，其单相关系数愈大，则各研究变项间的相关程度愈高，运用因子分析法的结果愈佳。在因素分析中，以KMO系数0.5为界，小于表示效果差，大于表示效果佳。球型测验：该测验反映了不同变量的关联性，若P值＜0.05，则说明该测验适于因素分析。表4.3显示了对华油惠博普科技股份有限公司的适用性检验结果。
通过上表可以发现KMO统计量大于0.6，且p值小于0.005，因此适用于因子分析法。因子分析通常使用提取的公因子来对原变量进行解释，简化研究过程，但通常会有一定程度的信息损失，所以下面是提取公因子对原变量的影响程度进行的分析，如表4.4所示。该表体现了公因子对原始变量信息的反应程度，除了X7、X8信息完整度小于0.7，信息损失相对较大，其他的信息完整度都在0.8以上，最高达到0.982，这表明提取公因子后所丢失的信息较少，信息完整度较高，则因子提取是有效的。
（3）提取公因子
研究过程中，通常将特征值大于1，累计贡献率大于80%，并且它的要素诠释可以与客观现实相符，这是抽取共同因素的必要前提。公因子分析结果由表格4.5可知，组分1、组分2、组分3的特征均超过1，其累积贡献占85.78%，因此，选取三个共同因素作为企业业绩评估的参考指标是比较恰当的。从图4.3中我们可以看出，前三个拐点的变动幅度最大，而其他拐点的变动幅度则比较小，这说明了本文所抽取的三个公因子能够对大部分的原始信息进行解释，从侧面证明了所抽取的公因子是具有合理性的。
从表4.6可以发现，成分1在因子X1和因子X2的载荷绝对值非常接近，依次为0.951和0.940，进一步观察发现，成分1在因子X9、X6和因子X11的载荷绝对值也同样很接近，都在0.6左右；成分2集中在因子X4、X5、X6、X8、X10上；成分3只集中在X9上，指标并没有明显地集中到某些因子上，这样就不利于对公共因子进行命名。因此，为了更好地对公因子进行解释命名，还需要将上述成分矩阵做进一步旋转，最后，为了清楚地了解各个指数与共同因素相比的重要性，将所有的指数都集中在特定的因素上。旋转因子载荷矩阵如表4.7所示。
表4.6因子载荷矩阵
将上一步得到的因子使用凯撒正态最大方差法旋转，在5次迭代后收敛。在旋转因子负荷矩阵后，负荷的值越大，表明因子与原变量之间的关系越密切。图4.4是旋转后的空间组件图，可以看到在旋转后F1对X1、X2、X3和X9解释比较强；F2对X4、X5、X6和X8间解释比较强；F3对X7、X10和X11间解释比较强。（图中的X和Y代表意思一样，R语言中因子是Y，SPSS中因子是X）。
接着进行因子命名。第一公因子F1具有较高的载荷系数，即总资产收益率X1，资产报酬率X2，净资产收益率X3，净利润增长率X9。第二公因子F2具有较大的负荷系数，即流动比率X4，速动比率X5，资产负债率X6，净资产增长率X8，故称之为偿债能力因子。第三个F3公因子具有较高的负荷系数，即营业收入增长率X7，流动资产周转率X10，总资产周转率X11，故称之为营运发展能力因子。接下来开始对结果进行因子得分计算，如表4.9所示。
通过计算下列各式可以得到不同企业在F1、F2、F3和F上的得分。
F1=0.268*Y1+0.240*Y2-0.320*Y3-0.073*Y4-0.074*Y5-0.054*Y6-0.151*Y7+0.095*Y8+0.396*Y9-0.106*Y10-0.126*Y11
F2=0.014*Y1-0.004*Y2-0.034*Y3+0.308*Y4+0.309*Y5-0.224*Y6+0.068*Y7+0.239*Y8-0.115*Y9-0.065*Y10+0.024*Y11
F3=-0.039*Y1+0.014*Y2-0.088*Y3-0.001*Y4-0.005*Y5+0.046*Y6+0.372*Y7+0.114*Y8-0.217*Y9+0.422*Y10+0.432*Y11
F=（0.313*F1+0.312*F2+0.232*F3）/0.857
由表4.10可知，XX有限公司在F2（偿债发展能力因子）方面排在所有企业中的第87位，在行业中处于倒数第二位，落后于多数企业。从上文可知，偿债发展能力受到X4、X5、X6、X9这4个因素的影响，而对于X6，它产生的影响为负相关，说明XX有限公司的偿债发展能力因子低主要是受到短期偿债能力的影响。从上文我们可以了解到短期偿债能力主要影响指标为流动资产与速动资产，企业的这两个指标在近5年的时间里，比率都很低。尤其体现在速动资产这个指标上。XX公司体现速动资产的科目中，对其影响最大的是应收账款。根据相关资料可知，截至2021年12月31日，XX公司应收账款账面上有97243.2400万元，坏账余额28853.24万元，账面价值68390.0万元，而应收账款占速动资产比率为44.91%。应收账款按照账龄进行披露，1年的应收账款为39942.08万元，1-2年的应收账款为14347.28万元，2-3年内的应收账款金额为8411.91万元，3-4年内的应收账款金额为12203.24万元，4-5年内的应收账款金额为12197.41万元，5年以上应收账款金额为10141.33万元。由此可以看出企业的应收账款多且回款速度慢，严重影响企业的资产变现能力，从而进一步影响了企业的偿债能力，因此需要企业加以重视。
（1）指标的相关性
在实际应用此种技术前，必须进行相关性测试。只有在原变量之间具有较强的相关性时，能够抽取少量的公因子来解释大多数的数据，这种分析方法才具有一定的实用价值。以上是通过因子间相关系数矩阵来检验XX股份有限公司11个指标是否具有相关性。研究因子间的相关性如图4.2所示。由图可知，不同因子间的相关性比较强，大致可以分为三组，一组是X1、X2、X3和X9，一组是X4、X5、X6和X8，最后一组是X7、X10和X11。因此可以本案例适用于因子分析法。
（2）因子分析适用性检验
对数据进行测试是进行分析工作的重要步骤，通过测试来对所采用的各项指标之间的关联程度进行判定，如果指标之间的关联关系过弱或是指标之间没有任何联系，则不符合应用因子分析法的首要要求。因此，首先要做的就是KMO测试以及巴特利特球度测试。
在本项目中，我们将对有关数据进行偏相关性分析，以保证试验结果的正确性。但是，因为一个变量间的联系很复杂，一个变量受很多因素的作用。所以通过KMO方法对各变量简单相关和偏相关分析。KMO统计量愈接近1，其单相关系数愈大，则各研究变项间的相关程度愈高，运用因子分析法的结果愈佳。在因素分析中，以KMO系数0.5为界，小于表示效果差，大于表示效果佳。球型测验：该测验反映了不同变量的关联性，若P值＜0.05，则说明该测验适于因素分析。表4.3显示了对华油惠博普科技股份有限公司的适用性检验结果。
通过上表可以发现KMO统计量大于0.6，且p值小于0.005，因此适用于因子分析法。因子分析通常使用提取的公因子来对原变量进行解释，简化研究过程，但通常会有一定程度的信息损失，所以下面是提取公因子对原变量的影响程度进行的分析，如表4.4所示。该表体现了公因子对原始变量信息的反应程度，除了X7、X8信息完整度小于0.7，信息损失相对较大，其他的信息完整度都在0.8以上，最高达到0.982，这表明提取公因子后所丢失的信息较少，信息完整度较高，则因子提取是有效的。
（3）提取公因子
研究过程中，通常将特征值大于1，累计贡献率大于80%，并且它的要素诠释可以与客观现实相符，这是抽取共同因素的必要前提。公因子分析结果由表格4.5可知，组分1、组分2、组分3的特征均超过1，其累积贡献占85.78%，因此，选取三个共同因素作为企业业绩评估的参考指标是比较恰当的。从图4.3中我们可以看出，前三个拐点的变动幅度最大，而其他拐点的变动幅度则比较小，这说明了本文所抽取的三个公因子能够对大部分的原始信息进行解释，从侧面证明了所抽取的公因子是具有合理性的。
从表4.6可以发现，成分1在因子X1和因子X2的载荷绝对值非常接近，依次为0.951和0.940，进一步观察发现，成分1在因子X9、X6和因子X11的载荷绝对值也同样很接近，都在0.6左右；成分2集中在因子X4、X5、X6、X8、X10上；成分3只集中在X9上，指标并没有明显地集中到某些因子上，这样就不利于对公共因子进行命名。因此，为了更好地对公因子进行解释命名，还需要将上述成分矩阵做进一步旋转，最后，为了清楚地了解各个指数与共同因素相比的重要性，将所有的指数都集中在特定的因素上。旋转因子载荷矩阵如表4.7所示。
表4.6因子载荷矩阵
将上一步得到的因子使用凯撒正态最大方差法旋转，在5次迭代后收敛。在旋转因子负荷矩阵后，负荷的值越大，表明因子与原变量之间的关系越密切。图4.4是旋转后的空间组件图，可以看到在旋转后F1对X1、X2、X3和X9解释比较强；F2对X4、X5、X6和X8间解释比较强；F3对X7、X10和X11间解释比较强。（图中的X和Y代表意思一样，R语言中因子是Y，SPSS中因子是X）。
接着进行因子命名。第一公因子F1具有较高的载荷系数，即总资产收益率X1，资产报酬率X2，净资产收益率X3，净利润增长率X9。第二公因子F2具有较大的负荷系数，即流动比率X4，速动比率X5，资产负债率X6，净资产增长率X8，故称之为偿债能力因子。第三个F3公因子具有较高的负荷系数，即营业收入增长率X7，流动资产周转率X10，总资产周转率X11，故称之为营运发展能力因子。接下来开始对结果进行因子得分计算，如表4.9所示。
通过计算下列各式可以得到不同企业在F1、F2、F3和F上的得分。
F1=0.268*Y1+0.240*Y2-0.320*Y3-0.073*Y4-0.074*Y5-0.054*Y6-0.151*Y7+0.095*Y8+0.396*Y9-0.106*Y10-0.126*Y11
F2=0.014*Y1-0.004*Y2-0.034*Y3+0.308*Y4+0.309*Y5-0.224*Y6+0.068*Y7+0.239*Y8-0.115*Y9-0.065*Y10+0.024*Y11
F3=-0.039*Y1+0.014*Y2-0.088*Y3-0.001*Y4-0.005*Y5+0.046*Y6+0.372*Y7+0.114*Y8-0.217*Y9+0.422*Y10+0.432*Y11
F=（0.313*F1+0.312*F2+0.232*F3）/0.857
由表4.10可知，XX有限公司在F2（偿债发展能力因子）方面排在所有企业中的第87位，在行业中处于倒数第二位，落后于多数企业。从上文可知，偿债发展能力受到X4、X5、X6、X9这4个因素的影响，而对于X6，它产生的影响为负相关，说明XX有限公司的偿债发展能力因子低主要是受到短期偿债能力的影响。从上文我们可以了解到短期偿债能力主要影响指标为流动资产与速动资产，企业的这两个指标在近5年的时间里，比率都很低。尤其体现在速动资产这个指标上。XX公司体现速动资产的科目中，对其影响最大的是应收账款。根据相关资料可知，截至2021年12月31日，XX公司应收账款账面上有97243.2400万元，坏账余额28853.24万元，账面价值68390.0万元，而应收账款占速动资产比率为44.91%。应收账款按照账龄进行披露，1年的应收账款为39942.08万元，1-2年的应收账款为14347.28万元，2-3年内的应收账款金额为8411.91万元，3-4年内的应收账款金额为12203.24万元，4-5年内的应收账款金额为12197.41万元，5年以上应收账款金额为10141.33万元。由此可以看出企业的应收账款多且回款速度慢，严重影响企业的资产变现能力，从而进一步影响了企业的偿债能力，因此需要企业加以重视。
