首先，根据给出的两个等式：
(x⁴+1)f(x) + (x-1)g(x) + (x-2)h(x) = 0 --- 式子1
(x⁴+1)f(x) + (x+1)g(x) + (x+2)h(x) = 0 --- 式子2
我们可以得到：
(x-1)g(x) + (x-2)h(x) = (x+1)g(x) + (x+2)h(x)
整理后可以得到：
g(x) + 2h(x) = -h(x) - 2g(x)
将参数合并：
3g(x) + 3h(x) = 0
得到：
g(x) = -h(x)
将上述结果代入式子1：
(x⁴+1)f(x) + (x-1)(-h(x)) + (x-2)h(x) = 0
化简得：
(x⁴+1)f(x) + h(x) - xh(x) - 2h(x) = 0
合并同类项得：
(x⁴+1)f(x) -xh(x) - h(x) = 0
再次化简得：
(x⁴+1)f(x) = xh(x) + h(x)
因此，我们可以得出结论：x⁴+1能够整除xg(x)。

做差得g=-2h，带入第二个式子化简得(x4+1) f=xh