用b²-4ac＜0做
得(2m)²-4m(m+3)＜0
结合图像
得[0,+∞)

2楼你思维定势了，题目的定义域没给出来，怎么求m的范围，如果说这题的定义与是一切实数的话，你的思路还算对的，但也不全。如果这题给出定义与是一切实数的话，那么m=0成立，然后m>0时候才能有b^2-4ac>=0

解：
   由题可得：mx²+2mx+m+3≥0
            m（x²+2x+1）+3≥0
            m（x+1）²+3≥0
       又∵ （x+1）²≥0
         ∴   m≥0
        故：m=[0,∞)

x属于R？
mx²+2mx+m+3≥0恒成立的话
m=0一种
m>0再是b^2-4ac>=0得m>0
4L说的不太清楚~~
同意3L，要分两类

啊 我对不起大家 忘写上条件 x∈R了    看书不仔细啊    谢谢各位的回答 俺明白了