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一道数分题

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教材没怎么讲实数，朋友问我我不会做
IP属地:广东来自Android客户端1楼2023-09-20 19:36回复
    是不是只要证明E的任意两个元素间还有E的元素就行了啊，好久没写数分了，感觉好像是很简单的
    IP属地:湖南来自Android客户端2楼2023-09-20 20:05
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      好久不做类似的题了。可能有Bug。但具体思路应该可以利用有理数的二进小数表示。
      IP属地:上海来自iPhone客户端5楼2023-09-20 20:57
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        任意实数x的一个开区间，用2^m乘它把它长度放大到大于1，里面有整数n，那\frac{n}{2^m}就在这个开区间里面
        IP属地:北京来自Android客户端7楼2023-09-20 21:02
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          可以用克罗内克定理
          IP属地:浙江来自Android客户端8楼2023-09-20 21:31
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            好久没看淑芬了，我记得之前看rudin的时候好像习题里面证明过，一个集合A在另一集合B里面是稠密的当且仅当以A中任意一个元素任意半径做的邻域与B相交，如果这个是对的，结论就是平凡的了
            IP属地:浙江来自Android客户端10楼2023-09-20 22:09
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              IP属地:安徽来自Android客户端11楼2023-09-20 22:15
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                对给定的n和任意大的m有任意＞0的一个值而一定也有n”为n的倍数，以此为格点构造实数集，用二分法加闭区间套或者数列极限定义法就行了，裴礼文最开始里中科大的题有类似的
                IP属地:河北来自Android客户端12楼2023-09-20 23:41
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                  这不就是二进制下全体有限小数嘛，任意一个实数的二进制，从十分位开始一位位地补，每补一次得到一个有限小数，这个数列的极限就是这个实数
                  IP属地:广东来自Android客户端13楼2023-09-21 00:04
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                    构造下闭包就可以
                    IP属地:美国来自Android客户端15楼2023-09-21 09:08
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                      是南方科技大学的郭同学吗
                      IP属地:广东来自iPhone客户端17楼2023-09-21 12:27
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                        关于任意两数求平均数封闭
                        IP属地:上海来自Android客户端18楼2023-09-22 13:29
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                          二进制？
                          IP属地:广东来自Android客户端19楼2023-09-25 18:04
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