待定系数

原式=A/(t+1)+B/(t-1)，待定A与B

母积子差

小学的裂项

换元法
令x=t+1，则
原式=[x-(t-1)]/[x(t-1)]=1/(t-1)-1/x=1/(t-1)-1/(t+1)
待定系数法比较靠猜。原式稍微变一下也可以推出来，不过用换元法的话更容易变出来

有方法，但是就你这个图来说，只能说多练多算，练多了一眼就看出来了，熟悉了这种基础形式看到复杂形式直接待定系数就可以了。好比我一眼看出√225=15，f(x)+xf'(x)=(xf(x))'，如果看不出来，这不是技巧的问题，这是做题太少。

经典裂项，题做多了自然看见就会

高等数学可以用留数法进行洛朗展开，第-1项就是

分子常数，分母一次项相乘，都是可以裂项凑出来的。再举个例子，分母三项相乘

留数法?

设出来啊

一般老师讲待定系数，a／t－1－b／t＋1

k/n(n+k)=1/n-1/(n+k)