三角问题，求大神解答【数学吧】

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已知△ABC的三边长都是有理数，且∠A在角度制下的数值也是有理数，求∠A(似乎要使用切比雪夫多项式和余弦倍角公式)

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来自Android客户端1楼2023-11-01 23:15回复

顶

IP属地:日本

来自Android客户端5楼2023-11-02 08:54

2025-04-16 06:28广告

边长是有理数，可推出cos∠A是有理数，
再推出∠A是有理数不懂了？

IP属地:江苏

6楼2023-11-02 09:32

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怎么感觉可以构造一个正三角形的特例出来？不知道还有没有别的非平凡解

IP属地:北京

7楼2023-11-02 10:42

角度制是什么？

IP属地:浙江

来自Android客户端8楼2023-11-02 11:06

余弦定理推出cosA是有理数，由Niven定理知道A只能是60º，90º，120º，并且存在这样的三角形(1，1，1)，(3，4，5)，(3，5，7)

IP属地:北京

来自Android客户端11楼2023-11-02 11:19

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