求助为什么特征值是-1可以直接得出来A是-1

特征值是通过求解矩阵A减去λI的行列式为零来得到的，其中λ是特征值，I是单位矩阵。当特征值为-1时，我们需要求解的是矩阵A+I的行列式为零。
假设A+I的行列式为D，则有：
|A+I| = D
根据行列式的性质，有：
|A+I| = |A+I|^T
= |A^T+I|
又因为行列式的值与其转置矩阵的值相等，即：
|A+I| = |(A+I)^T|
由于(A+I)^T = A^T+I，所以有：
|A+I| = |A^T+I|
将上述两式相加，有：
2|A+I| = |A+I|+|A^T+I|
即：
|A+I| = |A^T+I|
因此，当特征值为-1时，我们有：
|A+I| = |A^T+I|
可以通过计算矩阵A+I或A^T+I的行列式为零来得到特征值为-1的情况。根据这个特征值，我们无法直接得出矩阵A的特征值，而是需要进一步的计算。