求助为什么配对样本t检验中，样本之差可以看作来自正态总体的样本？

配对样本t检验用于检验两个不相互独立的正态总体的均值差异性。我记得概统中明明学过，不相互独立的两个服从正态分布的随机变量相减不一定服从正态分布，那为什么样本之差（Xi-Yi）可以看作来自正态总体的样本？
本人修的是概统B，所以没有学配对样本t检验。现在参加比赛要用到配对样本t检验，所以正在自学这个东西。
这个问题对于大学修过概统A的大佬应该很简单，希望能详细讲解一下，万分感谢