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推翻数学大厦之芝诺悖论之“落脚点”悖论

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命题:令人在1-(1/2^n)(n=1,2,3……)分钟走到1-(1/2^n)米处,问,当时间为1分钟时,人走到哪里?
这个命题翻译出来就是说,这个人在1/2分钟时走到1/2米,3/4分钟时走到3/4米,7/8分钟时走到7/8米……虽然这个步骤是无限多的,但其实这个人走路的速度是匀速的,也就是说,当时间为1分钟时,这个人一定会走到1米处。
现在我们定义1-(1/2^n)米为这个人走路的“落脚点”,也就是说他第一步走到1/2米,第二步走到3/4米,第三步走到7/8米……
有人可能会说,现实中哪有人会这么走路?但在数学中,这完全是一个合理的设定。
按照上述设定,1/2、3/4、7/8、15/16……都是这个人走路的“落脚点”,1/3、4/5、8/9等都不是落脚点,那是因为人的脚跨过了这些点,没有落到这些点上。
但有一个让人百思不得其解的问题是:1米是不是所有“落脚点”中的一个“落脚点”?
如果1米不是“落脚点”,那也就是说,人的脚永远都踩不到1米这个点上,但人却能走到1米处,这无疑是一个悖论。


IP属地:内蒙古来自Android客户端1楼2024-01-29 21:29回复
    反民科们哑口无言


    IP属地:内蒙古来自Android客户端2楼2024-01-29 22:29
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      IP属地:福建3楼2024-01-29 22:29
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        看吧,离了无限次操作就不会耍文字游戏,除了耍无限次操作的文字游戏其他啥也不会。


        IP属地:山东4楼2024-01-29 22:52
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          你是没有一分钟是吧速度一分钟一米,只要你有一分钟,就一定通走到一米,除非你到不了一分钟


          IP属地:广东来自Android客户端5楼2024-01-29 22:59
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            芝诺悖论只有芝诺以为是悖论,这还需要证明?


            IP属地:浙江来自Android客户端6楼2024-01-29 23:37
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              你所有的错误都能归结为一条,把无限或者数学上的无穷大当成一个很大的数。你把数学上操作N次(N可以任意大,但它是一个确定的数),偷换成操作无穷大次。实际数学上没有操作无穷大次,因为无穷大不是一个确定的数。


              IP属地:辽宁来自Android客户端7楼2024-01-30 00:55
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                你主楼这个所谓的悖论,翻译成数学问题就是一个人速度是1米/秒,那他在[0,1)这个时间区间内,能不能走到1米?人当然能走到1米处,但是你人为的限制了时间区间,把1秒这个时间点排除在了定义域之外。


                IP属地:辽宁来自Android客户端8楼2024-01-30 01:01
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                  这悖论源自于你的双标


                  IP属地:浙江来自iPhone客户端9楼2024-01-30 07:20
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                    这就好比一包烟十块,楼主全身就九块九毛九,就说他有钱但买不了烟,这是悖论了


                    IP属地:广东来自Android客户端10楼2024-01-30 08:20
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                      等价编译
                      即构建A(1,1/2,1/4...1/n^2)→B(1,2,3...n)的映射,问当A(n)=0时B(n)=?


                      IP属地:河北来自Android客户端11楼2024-01-30 09:24
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                        这个人走了无穷步到了1米处,但这无穷步用的时间加起来是1分钟。


                        IP属地:天津来自Android客户端12楼2024-01-30 10:07
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                          楼主的理论我非常支持,除了不合逻辑,其他地方根本无懈可击。


                          IP属地:河北来自Android客户端13楼2024-01-30 12:06
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                            楼主这是个诡辩题。
                            诡辩在于:原题目的已知条件中,只说了某些特定时刻走道的特定位置,其余信息都没有说。特别是,并没有说“当时间为1分钟时”,人走到哪里。
                            所以这个问题,是一个缺已知条件的的题目。当然不能回答。
                            但是楼主说了一句话:“但其实这个人走路的速度是匀速的”,这句话是已知条件吗?如果是已知条件,那么这个题目很简单就可以回答了。可是顶楼的措辞似乎又不是已知条件?模棱两可,题意不明。
                            或者,假如原题目明确告诉我们:这个运动是真实的符合牛顿定律的运动,那么,这特题目也很容易回答:因为按牛顿定律,运动一定具有数学的连续性。而从题目给的数据,不难证明,只要其连续,当时间为1分钟时,这个运动一定会到1米处。
                            但是,不仅原题并没有说这个运动是真实的符合牛顿定律的运动,而不是一个虚构的“纯数学”模型。
                            特别是楼主在后续的文字里,似乎也没有把它理解成真是的运动:因为,楼主“定义了”1-(1/2^n)米为这个人走路的“落脚点”,而假如是真实的运动,那么1/2、3/4、7/8、15/16……都是这个人走路的“落脚点”,是不可能实现的!其不可能性很容易证明(见我的另外一个帖子《》)。
                            也就是说,原题目文字中,缺少信息,题意不明;而楼主对该题意的讲解又是自相矛盾:先说了他是一个“匀速运动”,但后面有把他当成一个不符合牛顿定律的“纯数学模型”(当然也就不可能是匀速运动)。
                            所以,这是一个柜辩题。


                            IP属地:陕西14楼2024-01-30 13:33
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                              有没有一种可能第一行的命题根本就不能得出人在匀速运动。。。
                              人的运动状态完全可以是瞎几儿乱跑,只不过恰好这几个时间点卡上了而已


                              IP属地:美国来自Android客户端16楼2024-01-30 13:35
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