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想了好久没想出来 感觉和这个有点像
39532346djc发现如下性质：若圆锥曲线Ω与圆I满足彭赛列闭合（即存在三角形ABC内接于Ω且内切圆是I），则ABC外接圆恒与两定圆相切。证明与8楼如出一辙，对内切圆配极，变成证明外接圆的配极像恒与两个定椭圆相切。
此时ABC配极为A'B'C'（就是ABC的内切点三角形）。Ω配极为与A'B'C'无关的一个定内切锥线ω。——然后利用8楼引理：【引理】有两个共一个焦点的椭圆，则两椭圆相切等价于辅助圆相切。其实这个引理的证明有更快的方法：因为“椭圆关于焦点的配极圆”与“椭圆的辅助圆”关于配极圆反演。——也就是说，其实就是证明外接圆和两个定圆关于配极圆的反演像（三个都是圆）相切。而前面这个外接圆反演像是新三角形A'B'C'的九点圆。最后用5000的4.2.2（5）即可，NiM=OP*OQ/(2R)。其中（P，Q），M为ω焦点和中心。O是A'B'C'外心即原内切圆圆心。R是九点圆半径，即原内切圆半径一半。即当ABC运动时，配极三角形A'B'C'九点圆心的轨迹为定圆，且轨迹圆圆心为M。因此恒与两个以M为圆心的圆相切。
此时ABC配极为A'B'C'（就是ABC的内切点三角形）。Ω配极为与A'B'C'无关的一个定内切锥线ω。——然后利用8楼引理：【引理】有两个共一个焦点的椭圆，则两椭圆相切等价于辅助圆相切。其实这个引理的证明有更快的方法：因为“椭圆关于焦点的配极圆”与“椭圆的辅助圆”关于配极圆反演。——也就是说，其实就是证明外接圆和两个定圆关于配极圆的反演像（三个都是圆）相切。而前面这个外接圆反演像是新三角形A'B'C'的九点圆。最后用5000的4.2.2（5）即可，NiM=OP*OQ/(2R)。其中（P，Q），M为ω焦点和中心。O是A'B'C'外心即原内切圆圆心。R是九点圆半径，即原内切圆半径一半。即当ABC运动时，配极三角形A'B'C'九点圆心的轨迹为定圆，且轨迹圆圆心为M。因此恒与两个以M为圆心的圆相切。
