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求助

N个球中M个红球,不放回取球,取到r个红球就停止

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如题:N个球中M个红球,不放回取球,取到r个红球就停止,停止时已经取球次数为随机变量X,这是什么分布?均值方差都是多少?
我数学不好,刚学概率,知之甚少,也许我求助的这个问题太过于简单,希望大佬不要嘲笑我,告诉我这是什么分布就可以,我可以自己查😅
但是我在百度上似乎只能查到帕斯卡分布,好像还不一样,那个好像是放回的,我以为是这样😅
顺便有没有大佬给普及一下,高中总考的五局三胜,2n-1局n胜又是什么分布?那个均值方差好难算的样子,要是有个公式就好了
谢谢😊
最后祝各位新年快乐!


IP属地:北京来自Android客户端1楼2024-02-05 09:32回复
    补充,这是我发现的期望与方差公式,不知道对不对,不擅长数学,不会证明,这是尝试了n多次然后试出来的公式,鬼知道我试了多少次,基本上都是这样的


    IP属地:北京来自Android客户端2楼2024-02-05 09:54
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      IP属地:北京来自Android客户端3楼2024-02-05 14:04
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        超几何分布是不放回的 不知道你是不是想要这个


        IP属地:上海来自iPhone客户端4楼2024-02-08 00:23
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          第一个好像没有特别的分布名,P(X=k)=C(r-1,M)C(k-r,N-M)(M-r+1)/C(N,M),k=1,2,…看起来期望和方差太难算了直接问老师吧假如每局独立且赢的概率相同那2n-1局n胜就是帕斯卡分布


          IP属地:湖北来自Android客户端5楼2024-02-08 08:53
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