量阶
一般表示为∞^a，当a与b相互趋近时∞^a与∞^b同阶，±a趋近0表示常阶，也称零阶，即与1同阶，a＞或＜0时分别表示无穷大与无穷小，可称正阶与负阶或巨阶与微阶。量阶单位∞可任意设定，任意阶都可设定为常阶a=0，阶中任意正量都可设定为单位1，这也称量阶对称，阶间与单位间可设定关系以变换。如果设定a≥0则a=0也是一种底阶，也称单元阶，底阶中单位1只能等于有限单元而无法无限分割，即底阶不连续。必要时也可设定顶阶，顶阶中不存在∞，即顶阶有限。顶阶与底阶同阶称单阶，±a恒趋近0，单阶有限且不连续且与其他阶无关。
单元乘法
主要用于几何，单元数相乘，连续数单元乘法1×1＝∞。两条单位线段1相乘，所得单位面积1相当于∞条单位线段1。单元乘法一般不受单位变换影响。单元变换为多单元也是一种单元乘法。
全匀形
一种匀形，在层次上相当于连续单层区的图形，如单独存在的线、面、空间等，层次例2^∞，其中线单独存在时均为直线，也称一维线或一维空间。
分匀形
一种匀形，以全匀形作为子结构进行有限构建的图形，不均匀而带结构壁，也是大部分常用图形，层次例2(2^∞)。当线位于背景空间时为分匀形，因为线与线外被设定了关系和差异而不再均匀。线的维度一般取决于所在空间的维度，如面上的线可以称二维线。
几何的不均匀构建要求子结构间有可辨别的分界作为结构壁，如平面上的三角形可以由平面和三条线段构建，其中线段与平面和线段间都有可辨别的分界。
匀形的特征为层数有限且只有底层一层连续，其中全匀形单层，分匀形多层。
微形
将匀形的单元替换为封闭子结构，层次例(2^∞)(2)，宏观上与匀形相似但有微观差异。
微匀形
一种微形，将匀形的单元替换为分匀形，层次例(2^∞)^2。
微形的特征为层数有限且顶连续层下有不均匀层，其中微匀形底层连续且不止一层连续。
微形的一个典型案例是几何题2=√2，边长1的正方形，对角线长√2，在对角间画一条直角折线长2，折数越多可以越接近对角线，无限折时可以与对角线宏观重合，但微观长度仍不相等，类似例题还有勾股楼梯悖论，都可以称微折线。
曲线可视为由微直线组成，但曲线一般不视为微形，因为组成曲线的微直线间无明显分界。
单微形
相对概念，负阶图形，设定单位为∞倍图形体积时，此图形为单微形，微形顶连续层中的一个子形对整体就是单微形。
单巨形
单微形的相对概念，正阶图形，当图形总体积为设定单位的∞倍时为巨形，匀形或无限单元对有限单元都是巨形。无限空间对有限空间一般是巨形，两个无限空间如果设定了有限倍关系，互不为单巨形或单微形。微形顶连续层整体对其子形也称母巨形，相对概念为子微形。
渐形
无限个相似子形体积依次等比。同一个渐形整体，设定不同的单位一般会有三种情况，当最大子形体积为有限单位时，整体称渐微形；当单位为有限倍最小子形体积时，整体称渐巨形；当单位为∞倍最小子形体积且最大子形体积为∞倍单位时，整体一般称巨渐微形。
分形
不均匀连续化，层数无限且层差有限，无连续层，层次例(2)^∞。
分形的必要特征应该是有无限层不均匀而非自相似，某些非分形也具有自相似性，例如线段的子区、母区和整体呈自相似，但因其均匀无壁而被视为非分形。而图形只要具有无限层不均匀，即使无自相似性也可视为分形，但一般只有自相似有规分形可被有限记录。现实物理结构具有分形特征，但一般不满足严格自相似且层数有限。
分形层数无限，一个有规分形也可以称一个分形阶，该阶上下可有其他母层或子层。
微分形
一种微形，这种微形的连续层子形是分形，层次例(2^∞)(2)^∞。
多阶分形
一种分形，具有多个不同的分形阶，一个分形放大无限倍后可看到另一种分形，层次例(2)^∞(3)^∞。其中无限多阶分形也称分分形。
分微形
一种分形，有无数连续层，也称无限多层微形，常见分形每层放大有限倍后可看到下一层，分微形每层放大无限倍后才能看到下一层，层次例(2^∞)^∞。
分微分形
一种分形，连续层和分形阶无限交替，一种阶层放大无限倍后可看到另一种阶层，层次例[lbk](2^∞)(2)^∞[rbk]^∞。
随机分形
一种分形，每层在设定范围内随机不均匀，无法有限准确记录。随机本身就可能具有分形特征。
渐分形
一种分形，等差渐分形层次例(∞)!，层越低子结构越多，层差越大。距顶层无限层时近似分微形。另有等比渐分形也称分渐微形，距顶层无限层时是分微形。
真空式
结合单元式和层次式的一些特点，适用于表达部分分形构建。真空式以0表示背景位置或真空子，以1表示设定位置或点粒子，因位置相对固定而一般不满足交换律。乘法运算时，母结构中的点粒子替换为子结构，真空子替换为与子结构体积形状相同的真空区，例如(1+0+1)^2=1+0+1+0+0+0+1+0+1，小括号仅表示运算顺序而非壁，真空式(1+0+1)^∞可以表示康托尔三分集。
一般表示为∞^a，当a与b相互趋近时∞^a与∞^b同阶，±a趋近0表示常阶，也称零阶，即与1同阶，a＞或＜0时分别表示无穷大与无穷小，可称正阶与负阶或巨阶与微阶。量阶单位∞可任意设定，任意阶都可设定为常阶a=0，阶中任意正量都可设定为单位1，这也称量阶对称，阶间与单位间可设定关系以变换。如果设定a≥0则a=0也是一种底阶，也称单元阶，底阶中单位1只能等于有限单元而无法无限分割，即底阶不连续。必要时也可设定顶阶，顶阶中不存在∞，即顶阶有限。顶阶与底阶同阶称单阶，±a恒趋近0，单阶有限且不连续且与其他阶无关。
单元乘法
主要用于几何，单元数相乘，连续数单元乘法1×1＝∞。两条单位线段1相乘，所得单位面积1相当于∞条单位线段1。单元乘法一般不受单位变换影响。单元变换为多单元也是一种单元乘法。
全匀形
一种匀形，在层次上相当于连续单层区的图形，如单独存在的线、面、空间等，层次例2^∞，其中线单独存在时均为直线，也称一维线或一维空间。
分匀形
一种匀形，以全匀形作为子结构进行有限构建的图形，不均匀而带结构壁，也是大部分常用图形，层次例2(2^∞)。当线位于背景空间时为分匀形，因为线与线外被设定了关系和差异而不再均匀。线的维度一般取决于所在空间的维度，如面上的线可以称二维线。
几何的不均匀构建要求子结构间有可辨别的分界作为结构壁，如平面上的三角形可以由平面和三条线段构建，其中线段与平面和线段间都有可辨别的分界。
匀形的特征为层数有限且只有底层一层连续，其中全匀形单层，分匀形多层。
微形
将匀形的单元替换为封闭子结构，层次例(2^∞)(2)，宏观上与匀形相似但有微观差异。
微匀形
一种微形，将匀形的单元替换为分匀形，层次例(2^∞)^2。
微形的特征为层数有限且顶连续层下有不均匀层，其中微匀形底层连续且不止一层连续。
微形的一个典型案例是几何题2=√2，边长1的正方形，对角线长√2，在对角间画一条直角折线长2，折数越多可以越接近对角线，无限折时可以与对角线宏观重合，但微观长度仍不相等，类似例题还有勾股楼梯悖论，都可以称微折线。
曲线可视为由微直线组成，但曲线一般不视为微形，因为组成曲线的微直线间无明显分界。
单微形
相对概念，负阶图形，设定单位为∞倍图形体积时，此图形为单微形，微形顶连续层中的一个子形对整体就是单微形。
单巨形
单微形的相对概念，正阶图形，当图形总体积为设定单位的∞倍时为巨形，匀形或无限单元对有限单元都是巨形。无限空间对有限空间一般是巨形，两个无限空间如果设定了有限倍关系，互不为单巨形或单微形。微形顶连续层整体对其子形也称母巨形，相对概念为子微形。
渐形
无限个相似子形体积依次等比。同一个渐形整体，设定不同的单位一般会有三种情况，当最大子形体积为有限单位时，整体称渐微形；当单位为有限倍最小子形体积时，整体称渐巨形；当单位为∞倍最小子形体积且最大子形体积为∞倍单位时，整体一般称巨渐微形。
分形
不均匀连续化，层数无限且层差有限，无连续层，层次例(2)^∞。
分形的必要特征应该是有无限层不均匀而非自相似，某些非分形也具有自相似性，例如线段的子区、母区和整体呈自相似，但因其均匀无壁而被视为非分形。而图形只要具有无限层不均匀，即使无自相似性也可视为分形，但一般只有自相似有规分形可被有限记录。现实物理结构具有分形特征，但一般不满足严格自相似且层数有限。
分形层数无限，一个有规分形也可以称一个分形阶，该阶上下可有其他母层或子层。
微分形
一种微形，这种微形的连续层子形是分形，层次例(2^∞)(2)^∞。
多阶分形
一种分形，具有多个不同的分形阶，一个分形放大无限倍后可看到另一种分形，层次例(2)^∞(3)^∞。其中无限多阶分形也称分分形。
分微形
一种分形，有无数连续层，也称无限多层微形，常见分形每层放大有限倍后可看到下一层，分微形每层放大无限倍后才能看到下一层，层次例(2^∞)^∞。
分微分形
一种分形，连续层和分形阶无限交替，一种阶层放大无限倍后可看到另一种阶层，层次例[lbk](2^∞)(2)^∞[rbk]^∞。
随机分形
一种分形，每层在设定范围内随机不均匀，无法有限准确记录。随机本身就可能具有分形特征。
渐分形
一种分形，等差渐分形层次例(∞)!，层越低子结构越多，层差越大。距顶层无限层时近似分微形。另有等比渐分形也称分渐微形，距顶层无限层时是分微形。
真空式
结合单元式和层次式的一些特点，适用于表达部分分形构建。真空式以0表示背景位置或真空子，以1表示设定位置或点粒子，因位置相对固定而一般不满足交换律。乘法运算时，母结构中的点粒子替换为子结构，真空子替换为与子结构体积形状相同的真空区，例如(1+0+1)^2=1+0+1+0+0+0+1+0+1，小括号仅表示运算顺序而非壁，真空式(1+0+1)^∞可以表示康托尔三分集。
