不缺条件，高中方法秒解，可求得tan∠1=4√3/11，后面随便。可得AE=13，初中方法暂时没想出。

做∠FCB=∠BAD，交AD的延长线于F，延长AB，CF交于G
显然△ABD≌△CFD
可证GA=GC
∵∠ADB=180°-∠ADE-∠EDC=180-60-2∠BAD=120-2∠BAD
∴∠DAC=∠DCA=（1/2）∠ADB=60-∠BAD
∴∠BAC=60°
∴△AGC，△BGF是正三角形
设AC=a，AB=b,则BF=BG=a-b
∵△DBF∽DAC
∴BF/AC=BD/AD
(a-b)/a=8/AD①
又∵△ADE∽△CAB
∴DE/AB=AD/AC
7/b=AD/a②
根据①，②可得7a=15b,b=7a/15
所以AD=15
AD=15，DE=7，∠ADE=60°，
根据这个三个条件可以求得AE=13（余弦定理直接算或者做高勾股定理算）

延长DE至F作正三角形ADF，再取AG=AB，可得全等SAS，得FG=BD=8，再倒角，发现FG=F E，所以FD=15=AD，最后作垂直解三角形

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