确实，为啥要除以2

因为只碰了一半另一半没有碰到，太久远了也知道这个

一个盒子里有红黄蓝粉黑五个直径为d的球，试问当你不知道任何信息时，红球球心可能出现在盒子的哪些区域？答案显然是盒子表面往内缩一个d/2后所围成的区域Ω。
现在，假设你已经知道了红球的位置，再问你蓝球可能出现的区域，答案自然是Ω-红球球心周围半径d的球体。
以此类推，当你确定了n个球的位置时，第n+1个球的活动空间就是Ω-n×4/3×πd³。
最后，你再给所有球的活动空间做做一个平均，这正好是个等差数列，1/2就出来了。