用上1.2.3.4.5五个数字,可以排出一个五位数.能让这个五位数是7的倍数吗?为什么?
没有理由的不为正确答案.
提问者: 刘云2006 - 助理 二级
最佳答案
一个多于三位的自然数,它的末三位数与末三位数以前的数字组成的数之差,能被7、11或13整除,这个数就能被7、11或13整除.换句话说,也就是前2位数与后3位数除7的余数相同.
因为3位数字整除7无什么规律可言,我也没什么太好的方法,只好排列组合一下它们的余数,发现12/7……5,453/7……5,所以12453能被7整除(商1779)
13/7……6,524/7……6,所以13524能被7整除(商1932)31/7……3,542/7……3,所以31542能被7整除(商4506)
等等等等,结果发现共有12453(1779)、13524(1932)、31542(4506)、14532(2076)、51324(7332)、23415(3345)、23541(3363)、42315(6045)、52143(7449)、25431(3633)、34125(4875)、34251(4893)、43512(6216)、53214(7602)、45213(6459) 15个符号要求的数字。
累死我了!没有什么更好的方法,或许遗漏一二?希望楼主给个辛苦分:)
回答者:小猪月月 - 经理 五级 1-14 21:
没有理由的不为正确答案.
提问者: 刘云2006 - 助理 二级
最佳答案
一个多于三位的自然数,它的末三位数与末三位数以前的数字组成的数之差,能被7、11或13整除,这个数就能被7、11或13整除.换句话说,也就是前2位数与后3位数除7的余数相同.
因为3位数字整除7无什么规律可言,我也没什么太好的方法,只好排列组合一下它们的余数,发现12/7……5,453/7……5,所以12453能被7整除(商1779)
13/7……6,524/7……6,所以13524能被7整除(商1932)31/7……3,542/7……3,所以31542能被7整除(商4506)
等等等等,结果发现共有12453(1779)、13524(1932)、31542(4506)、14532(2076)、51324(7332)、23415(3345)、23541(3363)、42315(6045)、52143(7449)、25431(3633)、34125(4875)、34251(4893)、43512(6216)、53214(7602)、45213(6459) 15个符号要求的数字。
累死我了!没有什么更好的方法,或许遗漏一二?希望楼主给个辛苦分:)
回答者:小猪月月 - 经理 五级 1-14 21: