一、说教材
1. 教材分析易公
《实际问题与二次函数》是初中数学中一元二次函数章节的延伸和深化，它主要探讨了如何将二次函数应用于实际问题中，通过实际问题建立数学模型，并求解二次函数的最值问题。本节课的学习，旨在让学生理解二次函数在现实生活中的应用，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。
2. 教学目标
知识与技能：理解二次函数在实际问题中的应用，掌握建立二次函数模型的基本方法，能够求解二次函数的最值问题。
过程与方法：通过实际问题的探究和解决，提高学生的数学建模能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣和热情，增强解决实际问题的自信心。
3. 教学重难点
重点：理解二次函数在实际问题中的应用，掌握建立二次函数模型的基本方法。
难点：如何根据实际问题建立合适的二次函数模型，并求解二次函数的最值问题。
二、说学情
本节课的教学对象是初中学生，他们已经学习了一元二次函数的基本概念、性质以及求解方法。然而，将二次函数应用于实际问题中，对于许多学生来说仍然是一个挑战。因此，在教学中需要注重引导学生理解实际问题的背景，帮助他们建立合适的数学模型，并鼓励他们运用所学知识进行求解。
三、说教法与学法
1. 教法
问题导入法：通过提出与现实生活密切相关的问题，激发学生的学习兴趣，引导他们进入学习状态。
案例分析法：通过分析具体的实际问题案例，引导学生理解二次函数在实际问题中的应用，掌握建立数学模型的方法。
启发式教学法：通过提问和讨论的方式，引导学生主动思考、发现规律，培养他们的自主学习能力。
2. 学法
观察分析法：通过观察实际问题的背景和条件，理解问题的本质，为建立数学模型打下基础。
合作探究法：与同学进行合作探究，共同分析问题、建立模型、求解问题，提高解决问题的能力。
归纳总结法：在探究过程中及时归纳总结所学知识，形成自己的知识体系，为后续的学习打下基础。
四、说教学过程
1. 导入新课
通过提出一个与现实生活密切相关的实际问题（如“如何设计利润最大化的销售策略”），引导学生思考如何运用数学知识解决实际问题，激发他们的学习兴趣。
2. 探究新知
分析实际问题的背景和条件，明确问题的目标和要求。
引导学生根据问题的背景和条件，建立合适的二次函数模型。
分析二次函数的性质，确定最值问题的求解方法。
通过具体的计算过程，求解二次函数的最值问题。
3. 巩固练习
设计层次分明的练习题，让学生逐步巩固所学知识。
通过小组合作的方式，让学生互相检查、纠正错误，提高学习效果。
4. 课堂小结
总结本节课的学习内容，强调二次函数在实际问题中的应用以及建立数学模型的重要性。
表扬积极参与、表现优秀的学生，激发全班学生的学习积极性。
5. 布置作业
布置适量的课后作业，巩固所学知识。
鼓励学生在生活中寻找与二次函数相关的实际问题，并尝试建立数学模型进行求解，增强学习的趣味性和实用性。