一、一个偶数可以分为两个质数（素数）之和的列举：
2=1+1,4=2+2=1+3,6=1+5=3+3,8=1+7=3+5,
10=3+7=5+5,12=1+11=5+7,14=7+7=1+13=3+11,16=3+13=5+11,18=1+17=5+13=7+11，20=1+19=3+17=7+13,22=3+19=5+17=11+11,24=1+23=5+19=7+17=11+13，26=3+23=7+19=13+13，28=5+23=11+17，
30=1+29=11+19=13+17=23+7,32=1+31=3+29=13+19
……
我们从中能够得到什么规律吗？
暂时无法看到。那么我们可以追根溯源，来看看规律是什么？
二、如何认识自然数
自然数就是除零以外的正整数。这是传统的自然数定义。如果用公式表示，它可以表示为n=0+1+1+…n-1。这是传统的定义。而我们也可以通过自然数中神奇的关系将自然数分为两大类：奇数p=2n±1,偶数q=2n。当然，如果我们对自然数有更深入的认识，则也可以表示为素数和合数两大类：素数y=1×y。合数z=ny。也就是说合数就是素数的n倍。也就是说，如果用集合来表示。
集合A为自然数的集合,A=｛1,2,3，…∝｝。集合B为奇数的集合，B=｛1,3，5,7，…2n-1，2n+1，…∝｝。集合C为偶数的集合，C=｛2,4，6,8，…，2n，…∝｝。集合D为素数的集合，D=｛1,2,3，5…y，…∝｝。集合E为合数的集合，E=｛1,2,3，…z，…∝｝。
根据前面的分析，则有：集合A=集合B+集合C=集合D+集合E。
三、新的算法：错位相加得偶数
设素数的集合为D=｛1,2,3，5…y，…∝｝。我们再设
D1=｛0，1,2,3，5…y，…∝｝
D2=｛0，0，1,2,3，5…y，…∝｝
D3=｛0，0，0，1,2,3，5…y，…∝｝
……
Dn=｛n(0,…0，0，0，)1,2,3，5…y，…∝｝
……
D∝=｛∝(0,…0，0，0，)1,2,3，5…y，…∝｝
我们用D+D,得出新的集合：Z=D+D,为所有质数的两倍，得到偶数为所有相同质数之和。Z=｛2,4,6，10,14，……｝
我们用D+D1,得出新的集合：Z1=D+D1,为所有质数错一位的和。Z1=｛1(1),3,5,8，12，18，……｝
我们用D+D2,得出新的集合：Z2=D+D2,为所有质数错两位的和。Z2=｛2(1,2)，4,7，10，16，……｝
我们用D+D3,得出新的集合：Z1=D+D3,为所有质数错三位的和。Z3=｛3(1,2,3),6,9，14，18，……｝
……
我们用D+Dn,得出新的集合：Z1=D+Dn,为所有质数错三位的和。Zn=｛n(1,2,3，5…w,y,z)，1+w,2+y,3+z,…｝
因为质数的个数是无穷的。所以，上述集合的数量也是无穷的。我们假设新的集合为W则
W=｛Z,Z1,Z2,Z3,…Z∝｝而我们根据观察可得：集合W里蕴含了所有自然数的集合A，而集合A=集合B+集合C，集合C为偶数的集合。有：
集合W≻集合A=集合B+集合C≻集合C。即集合W≻集合C。反之，集合C≺集合W，集合C⊂集合W。
所以，任意偶数都可以表述为两个质数之和。