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不同制式的望远镜的实际极限分辨率到底如何计算?

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先引用一段来自百家号 万象经验 的文字:
......分辨率就是小视场角下分辨物体的能力,能观察到的分离角越小, 分辨率也就越高。
过去的先贤已经总结了这个分离角以及观测时的光的波长还有望远镜直径之间的关系,可以用一条简单公式来描述这种关系:θ=kλ/D ,最小间隔角度 (θ) 等于一个常数乘以光的波长, 再除以望远镜直径。公式中的常数决定于能接受两个物体之间光照强度下降多少,一个广为接受的标准是瑞利极限。这个极限下,强度衰减约为26%。如果采用瑞利极限作标准, 常数K就等于1.22。我们尝试进行一个计算,如果望远镜直径 200mm,而且观测的是可见光谱, 波长就大概是0.5 μm,那么分离角大概是 3x10^-6 弧度...
——上文给出了特定口径望远镜的理论极限分辨率(针对可见光波段的锐利极限)。但是,众所周知,折射、反射、折返等不同制式以及镜片材质(单片、普消、LD、ED、APO、超级APO)、反射面或棱镜的表面精度、不同的焦比F值、球面还是非球面、弯月镜厚度、镀膜情况、副镜遮挡大小等因素或多或少都会对实际分辨能力有所影响。不知是否存在基于这些因素的实际分辨率计算方式呢?
此外,根据上文的结果,200mm口径的角分辨能力约为0.618角秒。若将月球的平均视直径0.5°作为观测目标,那么200mm的镜子理论上可以得到直径为0.5*3600/0.618=2912像素的清晰图像。若为了让人眼能看清楚些,再放大一倍,则可得到超过5800像素的月面。另外,木星和土星的最大视直径分别是47以及18角秒(在冲日时,其它情况要小一些),那么用200mm的镜子拍摄应该可以分别得到接近76以及29像素直径的清晰图像(额外的放大就另说了)。
下面附上一张别人用90mm口径焦比F10的折射镜加振旺行星相机拍的月面。以及150mm口径的小黑加巴洛镜拍的木星、土星(从视频里截图的,没有任何后期叠加处理)。
欢迎大家分享自己所拍到的极限倍率的样图,并附上器材信息,看看能否得到实际分辨率的经验公式。谢谢!




IP属地:上海来自Android客户端1楼2024-09-08 20:10回复
    感觉仅靠月亮和大行星来看分辨率还是太模糊和主观了,还是利用近距离双星来检测更靠谱(瑞利极限本身就是针对两个点光源的理论值,而非面光源)。
    下面是从《猎户座左转》中摘录的一些适合7-9月观测的双星的相关资料。供大家参考并选择
    而且,个人发现目视已经清晰分离的双星,在用手机主摄拍摄时几乎总会粘一块,暂时也没找到啥好方法解决(难道必须用行星相机才行?)。









    IP属地:上海来自Android客户端2楼2024-09-08 21:06
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      上面的目标维度不算太低,我国的大部分观测者应该都能在仰角不低于30°的情况下观测到。下面这些个天蝎座附近的双星虽然很多,但是偏北方的观测条件就不太好了。但还是也发出来供大家参考吧(顺便把《猎户座左转》附的双星聚星星表依靠发了)——也许顺便还能发现不同海拔以及观测仰角对分辨率的影响因子呢





      IP属地:上海来自Android客户端3楼2024-09-08 21:14
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        对了——为了能有效的分辨接近镜子极限分辨率的双星,在观测时应当选择组合后倍率高于望远镜口径毫米数,最好是超过毫米数的2倍(不需要考虑倍数过高可能不够“清晰”的问题,能分离两个光源最重要!)。比如,口径200mm的镜子使用目镜和增距镜的组合倍率最好达到或超过400倍,类似的,80mm的镜子最好达到或超过160倍。


        IP属地:上海来自Android客户端4楼2024-09-08 21:39
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          IP属地:江苏来自Android客户端5楼2024-09-08 23:54
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            最有效的办法可能是用zemax直接模拟能量分布


            IP属地:浙江来自Android客户端6楼2024-09-09 03:27
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              望远镜的理论分辨率=140'"/D(口径毫米数)。实际分辨率与光学质量有关。光学象差有7种,象差越大,分辨率就越低。以上为目视分辨率。
              如果用摄影分辨率计算,应该为122”“/D
              分辨率是以无穷远点光源来计算。


              IP属地:上海7楼2024-09-09 11:14
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                理论计算公式是依据。实测分辨率与多种因素有关。一定小于理论分辨率。只有优质马卡镜的分辨率比较接近理论分辨率。


                IP属地:上海8楼2024-09-09 11:18
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                  光学像差主要包括以下几种类型:
                  单色像差:
                  球差:轴上点发出的同心光束,经光学系统各个折射面折射后,不同孔径角的光线交光轴于不同点上,相对于理想像点的位置有不同的偏离。
                  彗差:从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线,经光学系统后,在像平面上形成不对称的弥散光斑,形状像彗星,从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴。
                  像散:轴外光束的不对称性,使得子午细光束和弧矢细光束的会聚点位置不同。
                  场曲:当拍摄垂直于光轴的平面上的物时,经过镜头所成的像并不在一个像平面内,而是在以光轴为对称的一个弯曲表面上。
                  畸变:物所成的像在形状上的变形,不会影响像的清晰度,但影响像与物的相似性。
                  色差:
                  位置色差:按色光波长由短到长,其像点离透镜由近到远地排列在光轴上。
                  倍率色差:对轴外点来说,两种色光的垂轴放大率不一定相等,导致同一物体成像大小不同。
                  ——看来对于光轴附近的目标(比如双星或者行星)而言,影响对其分辨能力的主要就是球差和位置色差了。
                  不过,上面的几种像差还并未涉及折射、反射镜或者棱镜的表面精度导致的画质变差。对反射、折反而言,反射面的合格精度一般是1/8波长,而且可能还涉及不止一次反射。


                  IP属地:上海来自Android客户端9楼2024-09-09 15:04
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                    IP属地:山东来自Android客户端10楼2024-09-09 19:54
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                      以前不少厂商在产品上标的是瑞利极限,现在也有不少标道斯极限的


                      IP属地:广东11楼2024-09-09 23:34
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                        最新进展——已装好ZEMAX并下了光学教程,准备从0开始学(据说可以得到MTF之类的数据)
                        另外,刚下单裕众PF3.5mm目镜,准备让330焦距的普消松本双筒达到比80mm口径更高的倍率


                        IP属地:上海来自Android客户端12楼2024-09-12 11:12
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                          今天用3.5mm目镜装在缩口径后F8(焦距330)的普消松本镜子上看月亮,虽然有点薄云,而且倍率达到了实际口径40mm的2倍多,但目视还是比较清楚的,南部的帕拉维圆谷里可以清晰的看到4个小环形山(目视比拍的更清楚,色差感觉也轻微)。虽然40mm口径F8系统的分辨率比起前面90mm的长焦效果还是差多了,但一眼能装下整个月面,也很震撼了。




                          IP属地:上海来自Android客户端13楼2024-09-14 20:49
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