计算中出现了一个误区，导致策略二的预期收益被高估了。让我们逐步分析策略二的正确预期收益计算方法。
策略二分析：
1. 第一次开箱：
- 您有1/3的概率在第一次就找到100元，预期收益为：
\[
E1 = \frac{1}{3} \times 100 = 33.33\ 元
\]
- 有2/3的概率第一次未中奖，需要进行第二次开箱。
2. 第二次开箱（在第一次未中奖的情况下）：
- 剩下的两个箱子中有一个有100元，中奖概率为1/2。
- 第二次开箱的预期收益是基于第一次未中奖（概率2/3）的前提下计算的：
\[
E2 = \left( \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} \right) \times 100 = \frac{1}{3} \times 100 = 33.33\ 元
\]
3. 总预期收益：
- 将第一次和第二次的预期收益相加：
\[
E_{\text{总}} = E1 + E2 = 33.33\ 元 + 33.33\ 元 = 66.66\ 元
\]
问题出在哪儿？
在计算策略二的预期收益时，直接将33.33元和50元相加，得到83.33元。但这里的50元预期收益只是在第一次未中奖的情况下才可能获得，而这种情况的概率是2/3。因此，不能直接相加，而是需要考虑每种情况发生的概率。
正确的计算方式应该是：
- 第一次预期收益：\(33.33\ 元\)
- 第二次预期收益：\(50\ 元 \times \frac{2}{3} = 33.33\ 元\)
- 总预期收益： \(33.33\ 元 + 33.33\ 元 = 66.66\ 元\)
结论：
策略一和策略二的总预期收益实际上是相同的，都是66.66元。问题出在在策略二的计算中，没有正确考虑第二次开箱的条件概率，导致预期收益被高估了。
