某货机有三个货舱:前舱、中舱、后舱。三个货舱所能装载的货物的最大重量和体积都要限制，前舱、中舱、后舱的重量限制分别为10、16、8吨，体积限制分别为6800、8700、5300立方米。并且，为了保持飞机的平衡，三个货舱中实际装载货物的重量必须与其最大容许重量成比例。现有四类货物供该货机本次飞行装运，其有关信息如下，货物1、2、3、4的质量分别为18、15、23、12吨，空间分别为480、650、580、390立方米/吨，利润分别为3100、3800、3500、2850元/吨。应如何安排装运，使该货机本次飞行利润最大?
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