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不等式，竞赛难度的题

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IP属地:浙江来自Android客户端1楼2024-10-07 12:01回复
    换元令a=x²，b=y²，a+b≥2，原式=a²/（2+a）+b²/（2+b）≥（a+b）²/（4+a+b）≥2/3，第一步放缩权方和，第二步放缩单调性
    IP属地:湖南来自Android客户端2楼2024-10-07 15:04
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      IP属地:浙江来自Android客户端3楼2024-10-07 17:36
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        柯西不等式可以推广到多个括号，称为卡尔松不等式
        IP属地:山东来自Android客户端4楼2024-10-07 17:49
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          轮换对称（
          IP属地:河南来自Android客户端5楼2024-10-07 19:33
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            IP属地:江苏来自Android客户端6楼2024-10-07 21:51
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              后面能用计算解决就行
              IP属地:江苏来自Android客户端7楼2024-10-07 21:58
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                IP属地:广东来自Android客户端8楼2024-10-07 22:09
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                  柯西不等式
                  IP属地:湖南来自Android客户端9楼2024-10-07 22:53
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                    这也竞赛吗 你们没发现代到最后能消出一个基本不等式
                    IP属地:上海来自Android客户端10楼2024-10-07 23:38
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                      卡尔松不等式
                      IP属地:广东来自Android客户端11楼2024-10-07 23:51
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                        比较丑陋的柯西配凑
                        IP属地:广东来自Android客户端12楼2024-10-08 00:16
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                          把原式中y都换成1/x，然后对x求导，解最小值怎么说
                          IP属地:福建来自Android客户端13楼2024-10-08 02:24
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                            有点简略
                            IP属地:山东来自iPhone客户端14楼2024-10-08 18:09
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                              直接通分，先消xy项，令x²+y²＝k，表达x四次方加y四次方带入化成关于k的函数约分即一个对勾函数取等不成立，代k最小值2计算最小值即可证明
                              IP属地:甘肃来自iPhone客户端15楼2024-10-09 23:54
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