从2/3*4/5=1-1/3-1/5+1/3*1/5说开去
举例说明。（1）*=1--+
(2) **=1-+++-
不光如此，还有
（3）*=1--+。这3个例子分两类。（1）和（2）是分母与分子的差为1的，（3）没有这个规律，但并不是仅限于分母与分子的差为2的。还可以看出，这个规律不限于两个分数的乘积。实际上，我经过长期研究，有以下恒等式成立。
ab=1-（1-a）-(1-b)+（1-a）*(1-b)
abc=1-（1-a）-（1-b）-(1-c)+(1-a)*(1-b)+(1-a)*（1-c）+(1-b)*(1-c)-（1-a）*（1-b）*(1-c).
...
并且，a,b，c...可为任意实数，不限于分数或分母与分子的差为固定数的分数。
这其实是质数个数的求法的两种方法的理论基础。
上述公式的一般性推导及证明留给后人吧。
牛广峰 24.10.09