素数互素与素数定理保证孪生素数猜想与哥德巴赫猜想成立、保证证明方法与过程的正确性,是从数学本质的一般化上明白,孪生素数有无穷多个与素数有无穷多个,是有共同的数学本质。
定理5:孪生素数定理D(x)=2 x / 3( ln x) ^2,孪生素数以一定的密度分布。
定理6:哥德巴赫素数对定理 P(x)=2 x / ( ln x) ^2,素数对计算公式。
将“孪生素数”数学本质一般化,“孪生素数”是间隔为2的两素数,“孪生素数”分布情形还是“素数有无穷多个”概率情形的再次衍生。那“孪生素数密度”就是“素数密度”的一阶收敛,是“自然数密度”的二阶收敛;就像“哥德巴赫猜想素数对密度”是“素数密度”的一阶收敛、是“自然数密度”的二阶收敛一样。自然数无穷,素数亦不尽。孪生看似稀,疏散亦无数。