在某乎上看到了这种解法，这题也能用类似的吗

没有别的办法，这题只能肉眼看，其他的办法都是建立在自变量一致的情况下

都不用，克赛等于1/2满足条件，秒了谁敢说我不对扣我分

利用满足的微分方程来构造函数，是这一类题的通法

交叉相乘移项凑微分，有些不好看出来的就按解微分方程的思路解出来先

注意到

移项通分看着像了就会构造了

熟能生巧，看到这个能联想到dxy=dx+dy，然后你就能构造出来了

通分移项

靠经验

令g(x)=f(1-x)，则g'=-f'(1-x
)。故得f'/f+g'/g=(ln f)'+(ln g)'=(ln f+ln g)'=(ln fg)'。fg在左右端点取0，ln fg必在左右端点取-♾。

移到同一边求积分

微分方程法随便秒

那个epislon不就是0.5吗 还有看到分式相等换成乘积式 把前导后不导 后导前不导换成两个函数乘积的微分也是很常见的技巧啊 我记得很多微分方程都需要这个技巧来解吧
我相信你学会这个做法以后就会产生这种灵感了