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懵人的天平

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12个小球,其中有一个重量不同,其它球相同,现有个懵人的天平:两边相等时,随机一半翘起;两边不等时,或者平衡或者较重那边翘起。请问最少称几次能保证找出那个特殊的球?


1楼2011-01-28 05:18回复
    运气超背时无论哪种情况都一直是重的翘起 那么多少次野判断不了
    不过问题是最少称几次能保证找出特殊球?
    那就是运气好到家俗称为命好的人来称
    第一次天平一边放1个球A,另一边放2个球结果天平出现平衡状态
    那么我们就可以保证球A是那个特殊球了
    答案是最少只需要称1次就可以保证找出特殊球


    2楼2011-01-29 10:57
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      嘻嘻,2楼想错了
      需要2次, 第一次1边一个出现平衡 球A和球B
      球B换称球C依然平衡    判断球A为特殊球


      3楼2011-01-29 11:01
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        这题的麻烦程度估计讨论10种情况后,还不一定能找到最佳的解题思路。


        4楼2011-02-12 21:29
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          http://tieba.baidu.com/f?kz=999859103
          欺诈游戏吧的讨论结果


          5楼2011-02-19 13:56
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            这道题恐怕没解吧、、、 如果不知道坏球是比标准球重还是轻, 运气要是不好,永远都称不出来。。   因为,假设我经过了多次称重后,我一定可以得出这样的等式:
            A1>=A2>=A3...>=A10>=A11>=A12 但是 因为判断不了坏球是重还是轻,所以A1和A12永远不知道谁是好的谁是坏的。


            IP属地:四川9楼2011-03-22 10:58
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              回复:9楼
              晕了。搞错了 这题有解 想通了。。 我仔细做做看。。。


              IP属地:四川10楼2011-03-22 11:10
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                迷糊了。。。 做到最后 又发现没解了。。
                当最后确定了坏球是重还是轻的时候 出现了新的问题
                假设A和B中有一个是坏的已确定,而且坏的是重球 C是标准球
                但是如果 天平得到的结果是 A和B称得到A不等于B AB再分别和C称 均得到A>=C 和B>=C 这样,永远无法确定坏球是A还是B。。
                看来这题还是没解。。。


                IP属地:四川11楼2011-03-22 12:06
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                  这题无解。可以作为乱出题的证据。


                  12楼2011-07-25 17:22
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                    嘻嘻,看完整证明:
                    假设球X是特殊球且稍重,还有一个球命名为球Y,以及另外10个球。
                    如果出现以下情况,我们无法判断球X和球Y谁是特殊球:
                    没有球X参与的情况一律球Y所在那边翘起(前提是天平两边球数相等)
                    没有球Y参与的情况一律球X所在那边翘起(前提是天平两边球数相等)
                    球X和球Y同时在的那一边翘起;
                    球X和球Y分别在天平两边就平衡。


                    13楼2011-07-30 14:40
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                      吧主考上大学就是不一样,越来越厉害了,明年我也要去考个大学


                      14楼2011-07-30 19:40
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                        一个距阵的维度校验,真值表对其映射有全析解,这些题目是训练思维方式的,大家别上当


                        15楼2011-10-02 16:39
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                          不会,感觉就算只给了3个球都不能够推出结果!只能得到 A>=B>=C 类似的结论,却不知道哪个是坏的!
                          何况12个。。。


                          16楼2012-03-01 21:05
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                            13楼论证的很清楚了,此题无解


                            IP属地:上海17楼2012-03-07 12:29
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                              如果运气不错最少给我五次机会。


                              来自手机贴吧18楼2012-03-21 20:33
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