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洗lu澡guan时灵光乍现,准备开贴打我自己脸,论胜率统计的局限性

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本质上来说是定义问题,不过之前好像都没人提到过
这里主要考虑的问题是
即使是理想环境,即使场上每个人都是永远最优解
理想强度到底能不能和理想环境里的胜率直接挂钩


IP属地:上海1楼2013-12-10 21:24回复
    先把问题简化为单挑,并且是完全不存在武将相克的超简化版单挑模型,如下
    我们来给所有武将制定两个属性:实力,方差
    有两个事实,就是
    一:两个武将单挑,必定是实力强的胜率高于5成
    二:武将A和武将B单挑时,如果武将A实力高于武将B,那武将A的方差越小,胜率越高,方差越大,胜率越低;如果武将A实力低于武将B,那武将A的方差越小,胜率越小,方差越大,胜率越高


    IP属地:上海2楼2013-12-10 21:45
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      现在位于食物链顶端有两个武将,我们亲切的称呼他们为甲和乙
      光论实力,甲位列全扩第二,乙位列全扩第一
      论方差,甲非常低,乙非常高
      (观众:说人话)
      好吧,意思就是,乙打全扩任何武将都占优,甲打全扩除了乙之外任何武将都占优
      乙就算占优,每次也就大概64开的水平,而甲打其他武将能轻松达到82开的水准
      假如单挑局的选将规则是一共30个武将,发给每个人随机3个武将让他们选一个出来打(基本就是现在的身份二人局,不是kof神马的)
      我们发现的一个很有意思的现象,就是如果进行胜率统计的话,甲的胜率肯定是高于乙的
      并且选将最优解永远是优先选择甲(选将框同时存在甲乙,必然选甲最优)
      好了,现在问你,谁更强?


      IP属地:上海3楼2013-12-10 22:04
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        如果有人觉得太抽象了,看不懂怎么办,好吧那我就实际一点
        我DIY一个武将:1血,游戏开始时不摸4牌,技能是自己的回合开始时游戏胜利
        这个武将先手胜率100%,后手rp好对面可能秒不掉自己,胜率就当1%好了
        无论如何,这个武将单挑现在ol任何武将都绝对占优
        不过好像无论他单挑谁,胜率都上不了5成5
        好了,就这么个武将摆着,我问你他单挑能不能排在全扩第一
        不过这个问题没必要深究,回到前面甲乙身上去


        IP属地:上海5楼2013-12-10 22:18
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          觉得甲更强的看这里!
          好了那我再把条件稍微变一变
          现在胜率统计,甲的胜率依然比乙高,但是,甲的胜率大概是70%,乙的胜率是69.99%
          乙打全扩所有人依然占优,甲依然打不过乙
          现在我问你,你觉得甲乙谁强?
          觉得乙更强的看这里!
          如果甲打除了乙之外所有人的胜率都是99%,乙打全扩所有人的胜率都是51%
          乙打全扩所有人依然占优,甲依然永远是选将最优解
          现在我问你,你觉得甲乙谁强?


          IP属地:上海6楼2013-12-10 22:28
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            当然也有一条心死认实力的,也有一条心死认胜率的
            不过也有人认为有个度
            在实力和方差之间有个度
            不是实力强的就是强度高,也不是胜率高的就是强度高,度在哪里呢?或许他们自己都不知道
            那你是哪种?
            以绝对实力为尊?以绝对胜率为尊?还是认为自己内心存在一个判定的平衡点呢?


            IP属地:上海7楼2013-12-10 22:49
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              有人说单挑不适用身份?
              其实把我以上说的东西弄懂了自然可以触类旁通,身份局很多理论都和方差有着密切的关系,甲乙最明显要对号入座的话自然是步练师和鲁肃之争,这里也不多说了
              总之前提就是要搞清楚,自己心里的强度到底是个什么样的东西
              否则弄着弄着又变成定义问题了
              我个人就是纯粹以胜率为尊的,为什么?很简单啊,实用
              就如同以前我无数次强调的一样,在我看来玩三国杀就是追求最优解
              如果从选将就追求最优解的话,自然就是在这个主公局这个身份这个位置里选出我选将框里胜率最高的那个武将
              不过以实力为尊肯定错么?
              回到前面那个问题,强度到底是个什么东西?在这方面直接分歧的话,之后的争论又有何意义?
              所以最后又是见仁见智了么


              IP属地:上海9楼2013-12-10 23:13
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                胜率统计最局限的时候是那种思维逻辑性太强反而拖累思维的时候
                就比如一个环境之前只有二张和其他N个武将(无袁术) 得到了很多有效的数据
                现在多加个袁术到这个环境 你再来预测二张新的胜率
                把之前的数据怎么翻来覆去地看 不如把二张和袁术的技能读个几遍
                简单地说就是需要哪种计算机难以模仿的人脑的思维方式的时候


                IP属地:湖北10楼2013-12-10 23:17
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                  之前我的观点是
                  我想象里的那种完美的数据统计,是可以百分百代表着武将强度,如果你觉得不能代表武将强度,那说明你太弱!我才是正确的!
                  现在的话么。。。我依然觉得合理统计胜率可以代表武将强度,不过或许可以“求同存异”?
                  话说我一直觉得“求同存异”本身是无奈之举,不过或许各种无奈才是人生常态


                  IP属地:上海11楼2013-12-10 23:28
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                    请说人话


                    IP属地:浙江12楼2013-12-11 00:53
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                      不点关注无法点亮求小吧主


                      13楼2013-12-11 06:47
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                        你终于明白了,胜率是现象,而现象终究是现象,从现象到抽象概念的过程,因人而异


                        IP属地:上海来自Android客户端15楼2013-12-11 11:39
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                          这个问题倒是远没有上次讨论的那么复杂。。。。。。
                          因为这个因素是在进行完细分之后的某一小类下,由于他人选将不确定的随机性导致的。而无论是胜率还是我喜欢的缺失胜率,都已经能将其囊括进去了。


                          为了方便起见,我们依旧来讨论我们所热爱的理想情形。
                          在美妙的理想情形下,所有人的行为都已经完全固定,游戏退化为0player游戏,游戏的随机性完全来自于1.将框武将的随机出现。2.考虑博弈后最优解是随机的:例如石头剪子布最优解显然是以每种1/3的概率出现。(其实这块值得好好展开讲,可惜我选修了一门博弈论选修课后一直翘课没去认真上过。。。。)这种策略是固定的,但是是随机的。
                          也即,现在面对你的第一个甲和乙的问题。(为了方便,不妨假设其他武将完全相同,且足够多,即:对甲乙按前文所述,而互相间为55开,最终均平均胜率为略小于50%。)
                          作为一个最(ji)高(qi)端(ren)玩家,脑(chu)海(li)中(qi)自然会出现一个表格,对面的将框出现各种武将选项的概率,经过对方的最优选择,最终对方出现各个武将的概率,
                          由于将框的有限和假设中稻草人武将的充分多,现在:
                          当我的选将框中只有甲乙其中一个时,显然就选他。。。当一个没有人时,稻草人都一样。。。
                          而当既有甲又有乙时(我们已经知道了对面没有甲乙了,但我知道阿格大神的本意要讨论的不是这样的。。。。所以我们假设同将模式是允许的,也即对面仍有可能有甲乙,为此我才特意假设了酱油党充分多)
                          于是,由于酱油的充分多,在甲乙都有的情形下,选乙期望胜率为60%,而甲约等于80%
                          实际选将策略就将是甲的优先级高于乙
                          实际打出来的胜率也就是甲高于乙
                          按我们原先的讨论,事实上我们只关注60%,80-%,50-%这三个值。这才是我们原先讨论中所指的胜率。好吧,按我的喜好也就是10%,30-%,0-%这三个值,总之,他们实际只决定了甲乙与路人的排序。
                          那么,乙胜甲的事情到底有没有意义呢?
                          答案就是:完全没有意义!他和我们之前讨论的胜率完全不是一个东西!


                          我们之前讨论的胜率,是在选将之前,基于各种可获得的信息的不同,来实际细分之后的每一小类下,对小类内,选完将后,来自他人将框随机性、牌堆随机性、博弈结果中自然含有的随机性,完全不做考虑,而只取最终平均即可。
                          甲乙互挑的结果的看似怪异,实际上既可以看作是一种完全不同的游戏机制下的新胜率,也可以看作是上次讨论细分完,选将完之后的,一种可能的分支的值,在上次讨论的胜率定一下,已经被平均抹平了。。。无关大局。
                          用一个简单的故事来解释就是:小明去旅馆,需要30元,小明付了30,侍者回去后,老板通知说今天优惠,退还5元,侍者私吞3元,还了小明2元,现在,小明一共付了28元,加上侍者3元,一共31元,请问多出来的一元去哪了?


                          本楼含有高级字体16楼2013-12-12 02:48
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                            好吧,说白了,我的意思是,上次讨论的,充分细分的胜率,在现在的选将机制下,并没有局限性。
                            要问我甲乙哪个强,显然,由定义,甲强。
                            那为毛甲挑不过乙呢?
                            答案一:甲乙单挑这一特殊情形,完全不是之前讨论的选将机制下的话题。
                            或者
                            答案二:或者换句话说,在目前选将机制下,甲乙的实际单挑属于选将完后的后续话题,而不属于选将前的分析,这一情形在细分类别下的胜率,已经被各种后续随机因素抹平了。我选了甲撞到乙算我倒霉成不?选甲撞到乙,和选甲打普通人撞到倒霉的牌堆算一个性质的事情,输就输呗,就因为可能会撞到乙,甲的胜率才不是80%,而是比80稍小,但反正甲胜率近80就是最高就是优选排行榜第一,第一就是吊,其他细节关我蛋事。。。。。
                            对答案一来展开,探讨其他游戏机制:
                            如果游戏机制改为每人自由选将,显然大家都会只选乙为最优,最终甲和稻草人0出场率,乙胜率50%。这是博弈情形中非常简单的一种。。。。
                            而如果游戏机制改为每人随机派将(为简化,设将框就1个,不允许同将),但假设酱油党不再充分多,而是1个。显然,甲胜率为80%×1/2+40%×1/2=60%,乙=60%,酱油=30%,甲乙一样强。。。。你妹的,阿格你数据凑的还真好。。。。。
                            要是允许同将也简单,同样算,懒得算了。。。。
                            而如果酱油党为x个,显然也始终可以求得胜率。。。。
                            稍微复杂一点的,假设甲乙+2个酱油,允许同将,选将框为两格,那就稍微复杂一点了:要假设一下分类讨论:
                            甲乙单个+酱油显然选甲/乙,
                            而甲乙同时出现,先假设甲优先选,
                            那么一共C42种情形:
                            甲酱油1,甲酱油2,乙酱油1,乙酱油2,酱油1酱油2,甲乙,对应的选将为:
                            甲,甲,乙,乙,酱油,甲。
                            那么甲出现的概率为1/2,乙1/3,酱油1/6(即出场率,那次讨论中我提过的出场率也有一定代表意义就是这个意思了。。。当然,不幸地,仅限理想情形)
                            那么,甲的胜率为:50%×1/2+40%×1/3+80%×1/6=51.666667%
                            而乙=60%×2/3+50%×1/3=56.66666667%,与甲优先选不符,舍去。
                            好吧,那假设乙优先选
                            那么就是甲1/3出现,乙1/2,苦逼酱油还是1/6
                            再算一遍:
                            甲:50%×1/3+40%×1/2+80%×1/6=50%
                            乙:50%×1/2+60%×1/2=55%,与假设符合,所以乙的优先级高。
                            不难想见,人少时甲妥妥的吃亏,人充分多时肯定仍会变成甲优。


                            17楼2013-12-12 03:28
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